Study of special domains and its application to complex geometry

特殊域研究及其在复杂几何中的应用

• 批准号: 18540154
• 负责人: SHIMIZU Satoru
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540154/
• 关键词: 関数論; 特殊領域; ラインハルト領域; チューブ領域; 複素幾何学; トーラス作用; リー群; 正則ベクトル場; トーリック多様体; アインシュタイン・ケーラー計量; 調和写像; CR多様体

In the present research, through the study of special domains, we tried to give a higher-dimensional generalization of the Riemann mapping theorem that is a fundamental and important result in one complex variable. To be concrete, by making use the study of Reinhardt domains that are a kind of special domains, we succeeded in characterizing the direct product B of balls intrinsically by its holomorphic automorphism group when B is of some fundamental types. Also, related to this research, we established a systematic method of investigating the structure of a class of subgroups of the holomorphic automorphism group of the complex Euclidean space, and we obtained a lead to clarifying the structure of G itself.

在本研究中，我们试图通过对特殊区域的研究，给出Riemann映射定理的高维推广，这是一个基本而重要的结果。具体地说，通过对Reinhardt域这类特殊域的研究，我们成功地用球的全纯自同构群刻画了当B是某些基本类型时的直积B。与此相关，我们建立了一种系统的方法来研究复欧氏空间的全纯自同构群的一类子群的结构，从而为阐明G本身的结构提供了一个线索。

项目成果

Convergence rates to equilibrium of the heat Kernels on compact Riemannian manifolds.

紧致黎曼流形上热核平衡的收敛率。

• 发表时间: 2006
• 期刊: Indiana University Mathematical Journal Vol. 55
• 作者: Y. Giga;N. Umeda;H.Urakawa
• 通讯作者: H.Urakawa

複素ユークリッド空間の自己同型群の部分群に関する2,3の注意とその応用

关于复欧几里得空间中自同构群子群及其应用的几点注记

• 发表时间: 2006
• 作者: Ikehata;M.;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟;清水悟
• 通讯作者: 清水悟

Multiplication maps of complete linear systems on projective toric surfaces

射影复曲面上完整线性系统的乘法图

• 发表时间: 2006
• 期刊: Interdisciplinary Information Sciences 12
• 作者: G.Ewald;M.Ishida;T.Kajiwara;S.Ogata;S.Ogata
• 通讯作者: S.Ogata

On higher syzygies of projective toric varieties

论射影复曲面簇的高等对称性

• 发表时间: 2006
• 期刊: Math. J. Okayama Univ. 48
• 作者: Naoki Terai;Ken-ichi Yoshida;Y. Hasegawa and M Shimura;Shoetsu Ogata
• 通讯作者: Shoetsu Ogata

A group-theoretic characterization of the direct product of a ball and a Euclidean space

球和欧几里得空间的直积的群论表征

• 发表时间: 2006
• 期刊: Forum Math. (accepted)
• 作者: J. Byun;A. Kodama and S. Shimizu
• 通讯作者: A. Kodama and S. Shimizu