アレフ1上の組合せ的命題の独立性と強制法理論

Aleph 1 上组合命题的独立性和强制法理论

• 批准号: 18840022
• 负责人: 依岡 輝幸
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18840022/
• 关键词: 数学基礎論; 公理的集合論; 強制法

Pmax variations of destructible gaps一昨年から継続して行っているMiami UniversityのPaul B. Larsonとの共同研究を発展させた。本年度に、2度、直接合う機会を作り、議論を深めた。特に、一般のccc forcingのジェネリックを、Pmax-iterationで構成していく方法を発見した。これを用いて、いくつかの未解決問題を、Pmax variationsを用いて解決を図ることが今後の課題である。この研究については、2007年3月に、Miami Universityで行われた国際会議、1025th AMS meeting- 2007 Spring Central Sectional meeting, Special Session on Large Cardinals in Set Theory -で招待講演をした際に発表した。Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining propertyLarson-TodorocevicがKatetovの問題を解決するために、[ω_1]^2上の分割に対する性質、rectengle refining propertyを導入し、それに関するMartin's Axiom MAより弱い公理、κ_2(rec)を導入した。上記の研究がなされる以前に、Todorcevicは、MAとcccな分割に関する命題の同等性や、MA_<N_1>の弱い断片たちに関する研究を行っている。ここでは、forcing notionに新しいchain condition, anti-rectangle refining propertyを導入し、いくつかの無矛盾結果を導き、未解決問題の部分問題を解決した。論文Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining propertyに掲載されている。

Last year, Pmax variations of destructible gaps made a joint study of Miami University Paul B. Larson. This year, 2 degrees, the direct cooperation mechanism will hold talks and discuss in-depth discussions. In general, you can see the method of "ccc forcing" and "Pmax-iteration" in this way. Please do not solve any unsolved problems, and Pmax variations will use them to solve the problems in the future. Miami University International Conference, 1025th AMS meeting- 2007 International Conference, Special Session on Large Cardinals in Set Theory-hospitality Show, March 2007, March 2007, March 2007 The Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining propertyLarson-Todorocevic Katetov problem solves the weak axiom on [ω _ 1] ^ 2 [ω _ 1] ^ 2, which is divided into sex, rectengle refining property, Martin's Axiom MA, κ _ 2 (rec). In the previous section, we studied the previous data, the Todorcevic, the MA, the ccc, the equality, the MA_<N_1>, the weak fragments, the research, the lines, the data. The results of the conflict, the new chain condition of the forcing notion, the import of the anti-rectangle refining property, the result of the contradiction and the solution of some of the unsolved problems. The text "Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property" and "you".

项目成果

Some weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining properly

马丁公理的一些薄弱片段与正确的矩形细化相关

• 期刊: Archive for Mathematical Logic (accepted)
• 作者: 小林 未知数;石原 秀樹;栗田 泰生;森成 隆夫;坪田 誠;依岡輝幸;Teruyuki Yorioka
• 通讯作者: Teruyuki Yorioka

Dowker空間のニつの構成法

构建Dowker空间的两种方法

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所,実数の集合論と反復強制法の相互関係 1530
• 作者: 小林 未知数;石原 秀樹;栗田 泰生;森成 隆夫;坪田 誠;依岡輝幸
• 通讯作者: 依岡輝幸