コンパクト非ケーラー多様体について

关于紧凑型非凯勒歧管

• 批准号: 06J04900
• 负责人: 山田 拓身
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Shimane University (2007)Tohoku University (2006)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J04900/
• 关键词: 擬ケーラー多様体; 等質複素多様体; 複素平行可能多様体; 可解リー群; 擬リーマン計量

コンパクト等質複素多様体がケーラー構造をもつならば、旗多様体と複素トーラスの直積になることが知られている。特にコンパクト複素平行可能多様体がケーラー構造をもつならば複素トーラスとなる。したがってケーラー構造の一般化である擬ケーラー構造の場合にどの様になるか、ということが研究目的になる。平成18年度は、コンパクト擬ケーラー複素平行可解多様体はモストフ束が複素トーラス上の複素トーラス束の構造をもつことを示した。本年度は、これに関連して等質複素多様体でない場合に、擬ケーラー可解多様体で自然なファイバー束が複素トーラス上の複素トーラス束にならない例の系を構成し、さらにそれらは擬ケーラー構造から誘導される不定値計量に関する断面曲率がすべて0となることを示した。また擬ケーラー構造が存在する場合には、ケーラー構造と同様に調和形式が定義でき、ドルボー・コホモロジー群に関するホッジ理論を考察できる。例えば擬ケーラー多様体がケーラー多様体の場合と同様にレフシェッツ定理を満たすならば、任意のドルボー・コホモロジー群は調和形式を代表元にもつことが示せる。本年度は擬ケーラー多様体におけるドルボー・コホモロジー群に関するホッジ理論、および(0,q)型ドルボー・コホモロジー群に収束するルレイのスペクトラル系列の退化性についての論文を加筆修正し、雑誌に投稿した。また、擬ケーラー構造をもつコンパクト可解多様体の葉層構造に関する結果も得ている。

The structure of isochromatic polyhedron and complex polyhedron is very complex. The structure of the complex element parallel possible multiple objects is very simple. The generalization of the structure and the purpose of the study In 2018, the structure of the complex element bundle on the complex element bundle was shown. This year, the relationship between iso-quality complex elements and natural complex elements is discussed. The relationship between iso-quality complex elements and natural complex elements is discussed. The relationship between iso-quality complex elements and natural complex elements is discussed. In the case of the existence of pseudo-structure, the definition of pseudo-structure and congruent form, and the investigation of pseudo-structure theory. For example, if the number of objects is equal to the number of objects, the number of objects is equal to the number of objects, and the number of objects is equal to the number of objects. This year, we revised and submitted papers on the degradation of the proposed multi-body model, the model (0,q) model model, and the multi-body model. The results of the study on leaf structure of solvable multi-layers are presented.

项目成果

A structure theorem of compact complex parallel izable pseudo-Kahler solvmanifolds

紧复可并行伪卡勒求解流形的结构定理

• 发表时间: 2006
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics 43号
• 作者: Kakizaki;T.;Kay Lwin Tun;Naoki ITOH;Kay Lwin Tun;Qing-Gang Xue;Koichiro Mori;Qing-Gang Xue;Kay Lwin Tun;Naoki ITOH;Naoki Itoh;Craig James Hayward;Takumi Yamada
• 通讯作者: Takumi Yamada

あるコンパクト擬ケーラー可解多様体の格子群について

关于紧赝卡勒可解流形的格群

• 发表时间: 2008
• 作者: Kakizaki;T.;Kay Lwin Tun;Naoki ITOH;Kay Lwin Tun;Qing-Gang Xue;Koichiro Mori;Qing-Gang Xue;Kay Lwin Tun;Naoki ITOH;Naoki Itoh;Craig James Hayward;Takumi Yamada;山田拓身
• 通讯作者: 山田拓身