Volterraの原理を満たさない生態系の力学系モデルのパーマネンスの研究

不满足Volterra原理的生态系统动力系统模型的持久性研究

• 批准号: 06J09289
• 负责人: 今 隆助
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J09289/
• 关键词: Kolmogorov方程式; Lotka-Volterra方程式; 飽和平衡点; パーマネンス; P関数; 資源競争; 見かけの競争; 定性的パーマネンス; 捕食寄生者; Leslie行列モデル; 構造化個体群モデル; 平均リアプノフ関数; コルモゴロフ方程式; レスリー行列モデル

定性的パーマネンスという新しい行列のクラスを導入し,そのクラスと同値な条件を求めることにより,Lotka-Volterra方程式がパーマネンスになるための条件を与えた.特に,3種以下の系に関しては,対角成分が負(自己密度依存が存在する)という仮定の下で,定性的パーマネンス行列を完全に特徴付けることができた.さらに,一般次元の系に対しても応用可能な,定性的パーマネンスの必要条件および十分条件を与えた.これら結果はJournal of Mathematical Biology誌に掲載された.Lotka-Volterra方程式の研究で得られたこれらの知見を元に,Kolmogorov方程式と呼ばれる一般的な生態系モデルを解析した.特に,1種類の資源を巡る競争系や見かけの競争系のように,種間相互作用グラフが木構造となる場合に焦点を当てた.これらの場合,方程式のベクトル場の符号を反転させたものがP関数となる.そこで,このP関数の性質を利用し,飽和平衡点が唯一であることを示し,その唯一の飽和平衡点の分岐構造を解析した.飽和平衡点では,純粋な資源競争や捕食圧に対する耐性によって決まるランクの高い種から順番に正の値を持つことが分かった.つまり,たとえ資源競争や捕食圧が緩和され多種が共存可能になっても,共存できる順番は,純粋な資源競争や捕食圧に対する耐性によって決まるランクに大きく依存することを意味している.また,方程式がある種の凸性を持つとき,正平衡点の存在がシステムのパーマネンスを保証することを示した.

Qualitative analysis of the number of new items in the row and column, the same conditions, the same conditions, the Lotka-Volterra equation, the conditions and the conditions. In particular, less than 3 kinds of food products, angular components (self-density dependence) are under control, and the ranks of qualitative ones are fully sensitive to each other. In general, the general sub-element is the possibility of use, the qualitative analysis of the necessary condition, the ten-point condition and the possibility. The results show that the results of Journal of Mathematical Biology equation analysis show that there is no significant difference between the two groups in the study of Lotka-Volterra equation. The results of Kolmogorov equation are similar to those of normal students. In particular, there is a wide range of environmental resources inspection competition, and the focus of the interaction between two countries is very important. When the equation is closed, the equation is closed, and the symbol of the field is in the opposite direction. The balance point is unique, the balance point is unique, the bifurcation of the equilibrium point and the balance point are bifurcated. At the point of balance, the population resources compete for predators, predators, endurance stocks, and decide to regulate the production of high-level food stocks. The co-existence of predator, predator, and multiple predators may be affected by the coexistence of predator, predator, tolerance, tolerance and dependence. The equation holds the convexity, and the positive equilibrium point shows that there is a positive equilibrium point.

项目成果

Leslie行列モデルのダイナミクスとそのLotka-Volterra方程式による近似

Leslie 矩阵模型的动力学及其 Lotka-Volterra 方程的近似

• 发表时间: 2007
• 作者: Shigehide Iwata;Yasuhiro Takeuchi and Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon and Yoh Iwasa;Ryusuke Kon;今隆助;今隆助;今隆助;今隆助;今隆助;今隆助;今隆助;今 隆助
• 通讯作者: 今 隆助

Qualitative permanence of Lotka-Volterra equations

Lotka-Volterra 方程的定性持久性

• 发表时间: 2008
• 期刊: 57(6)
• 作者: Josef Hofbauer;Ryusuke Kon;Yasuhisa Saito
• 通讯作者: Yasuhisa Saito

Analysis of a lottery competition model with limited nutrient availability

营养物质利用率有限的彩票竞争模型分析

• 发表时间: 2007
• 期刊: Journal of Biological Dynamics 1
• 作者: Shigehide Iwata;Yasuhiro Takeuchi and Ryusuke Kon
• 通讯作者: Yasuhiro Takeuchi and Ryusuke Kon

Ryusuke Kon, Sebastian Schreiber

今龙介、塞巴斯蒂安·施瑞博尔

• 发表时间: 2009
• 期刊: Multiple parasitoid-single host dynamics with egg-limited parasitism SIAM Journal on Applied Mathematics

Competitive exclusion between year-classes in a semelparous biennial population

两年生群体中各年级之间的竞争性排除

• 发表时间: 2007
• 期刊: Mathematical Modeling of Biological Systems 2
• 作者: Josef Hofbauer;Ryusuke Kon;Yasuhisa Saito;Ryusuke Kon
• 通讯作者: Ryusuke Kon