非ロトカ・ボルテラ型モデルのパーマネンスの研究

非Lotka-Volterra模型的持久性研究

• 批准号: 17740060
• 负责人: 今 隆助
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740060/
• 关键词: 応用数学; 数理生物学; 数理生態学; 宿主・捕食寄生者モデル; 非負行列理論; 構造化個体群モデル; リドルド・ベイスン

2次元の離散力学系の場合,成長率がある種の凸性を持てば,たとえそれが非線形であっても,非ロトカ・ボルテラ型モデルとロトカ・ボルテラ型モデルはパーマネンスに関して同様の性質を持つ.具体的には座標軸上の不動点の安定性でモデルのパーマネンスが判別できる.本年度は,このような性質を持たないモデルに焦点を当てて以下の研究を行った:1.宿主方程式に密度依存項を持つニコルソン・ベイリーモデルのパーマネンスは座標軸上の不動点の安定性だけでは必ずしも判別できない.そのため,モデルのパーマネンスがどの程度座標軸上の不動点の安定性だけで判別できるかを調べた.次のことが明らかとなった:(1)パラメータ空間の広い範囲で,パーマネンスは座標軸上の不動点の安定性では判別できない;(2)パーマネンスでないときリドルドな吸引域を持ちうる;(3)宿主の個体群動態がカオス的であるときこれらの性質を持ちやすい.結果はMathematical Biosciences誌に掲載予定であり,数理解析研究所・研究集会『力学系の研究』で発表を行った.2.内部構造を持つ単一種の個体群動態を記述する行列モデルの研究を行い次のことを示した:(1)離散時間モデルの場合には,内部構造が原始的である場合,パーマネンスはモデルの関数形によらず,ある定数行列の固有値の大きさによって決定される;(2)非原始的である場合には,その固有値の大きさだけでは決定されない;(3)連続時間モデルの場合には内部構造が既約であれば必然的に原始的になり,その固有値の大きさによってパーマネンスが決定される.結果はSIAM Journal on Applied Mathematics誌に掲載され,Internationl workshop on differential equations in mathematical biology等で発表した.

Two yuan の の department of discrete force situation, growth rate が あ る kind の convexity を hold て ば, た と え そ れ が nonlinear で あ っ て も, non ロ ト カ · ボ ル テ ラ type モ デ ル と ロ ト カ · ボ ル テ ラ type モ デ ル は パ ー マ ネ ン ス に masato し て with others in nature の を つ. The determination of the <s:1> stability of the <s:1> fixed point <s:1> on the specific に coordinate axis でモデ でモデ <s:1> パ パ ネ ネ スが スが で で. This year は こ の よ う な nature を hold た な い モ デ ル に focus を when て を line っ て following の research た : 1. Host equation に density dependent items を hold つ ニ コ ル ソ ン · ベ イ リ ー モ デ ル の パ ー マ ネ ン ス は の on coordinate axis fixed point の stability だ け で は will ず し も discriminant で き な い. そ の た め, モ デ ル の パ ー マ ネ ン ス が ど の の fixed point coordinate axis on の stability だ け で discriminant で き る か を adjustable べ た. Time の こ と が Ming ら か と な っ た : (1) パ ラ メ ー タ space の hiroo い van 囲 で, パ ー マ ネ ン ス は on coordinate axis の fixed point の stability で は discriminant で き な い; (2)パ ネ ネ スでな と と リド リド ドな ドな the attractive domain を holds ちうる; (3) The dynamic properties of the host <s:1> individual group of がカ and ス are であると and <s:1> れら れら を and を respectively. The results were published in the に journal of Biosciences as であ に, and the で research conference of the Institute of Mathematical Analysis and Physics, "Department of Mechanics <s:1> Research", published the table を row った.2. Internal structure を hold つ 単 a group of dynamic を の individual account す る ranks モ デ ル の を line い times の こ と を shown し た : (1) discrete-time モ デ ル の occasions に は, internal structure が primitive で あ る occasions, パ ー マ ネ ン ス は モ デ ル の masato number form に よ ら ず, あ る destiny ranks の inherent numerical の big き さ に よ っ て decided さ れ る; (2) In non-original である cases に に,そ <s:1> intrinsic values <s:1> are greater than そ さだけで さだけで determine されな されな; (3) their time 続 モ デ ル の occasions に は が internal structure about both で あ れ ば inevitable に primitive に な り, そ の inherent numerical の big き さ に よ っ て パ ー マ ネ ン ス が decided さ れ る. The results are published in the に Journal of <s:1> SIAM Journal on Applied Mathematics that され and Internationl workshop on differential equations in mathematical biology et al. Youdaoplaceholder0 shows that た.

项目成果

Permanence of irreducible structured population models and instability of the origin

不可约结构种群模型的持久性和起源的不稳定性

• 发表时间: 2005
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1432
• 作者: Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon
• 通讯作者: Ryusuke Kon

Multiple attractors in host-parasitoid interactions : coexistence and extinction

寄主与寄生生物相互作用中的多重吸引子：共存与灭绝

• 期刊: Mathematical Biosciences (印刷中)
• 作者: Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon
• 通讯作者: Ryusuke Kon

Coexistence of attractors in host-parasitoid systems

寄主-寄生系统中吸引子的共存

• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 (印刷中)
• 作者: Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon;Ryusuke Kon
• 通讯作者: Ryusuke Kon

Volterra's perspective on the Lotka-Volterra equations with anti-symmetric interactions and related topics

Volterra 对具有反对称相互作用的 Lotka-Volterra 方程及相关主题的看法

• 发表时间: 2005
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1448
• 作者: Ryusuke Kon;Ryusuke Kon
• 通讯作者: Ryusuke Kon

Nonexistence of synchronous orbits and class coexistence in matrix population models

矩阵总体模型中不存在同步轨道和类共存

• 发表时间: 2005
• 期刊: SIAM Journal on Applied Mathematics 66
• 作者: Ryusuke Kon