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準球座標系差分法を用いた波形インバージョンによる地球内核の内部不均質構造の推定

准球坐标系有限差分法波形反演估计地球内核内部非均质结构

基本信息

批准号：
06J09712
负责人：
豊国源知
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、球座標系での差分スキームに媒質の非弾性減衰の効果を導入した。また補間を用いて地球中心を通過する波を安定に計算するスキームを開発し、現実的な任意の不均質構造、非対称震源、非弾性減衰の効果を考慮した全地球構造断面上での地震波動場計算プログラムがひと通り完成した。観測される地震波は媒質の非弾性の影響で減衰している(=非弾性減衰)ため、現実的な地震波の計算には非弾性の考慮が不可欠である。媒質の非弾性は、粘弾性体の構成方程式によってモデル化できる。しかしこの方程式は、時間領域では畳み込み積分で表されることから、時間解法である差分法での粘弾性の取り扱いは難しく、1980年代後半にメモリー変数が導入されて以来、デカルト座標系での計算で徐々に実用化されてきた。本研究ではメモリー変数を用いて、球座標系での差分計算に初めて非弾性減衰を導入した。また地球中心(r=0)は球座標系での支配方程式の特異点であるため、地球中心を通過してくる波をモデリングするためには、特異点問題を回避するスキームの導入が必要である。これまで中心付近のみデカルト座標系や円筒座標系での支配方程式を解き、座標変換で球座標系での値に引きなおすスキームを用いていたが、結果が計算に使うパラメータに大きく依存し、設定によっては発散する場合も見られた。本年度は地球中心での物理量を補間で与えることでスキームを開発し、パラメータ設定によらず安定に解けることを確認した。

This year, the <s:1>, spherical coordinate system で, <s:1> difference スキ, <s:1> ムに, ムに medium <s:1> non-elastic attenuation <e:1> effect を was introduced to <s:1> た. また curation を with いて center of the earth を through すを stability にる wave するスキームを open 発し, now be arbitrary なの heterogeneous structure, said the source, non 弾 seaborne damping の unseen fruit を consider した whole earth structure section on での seismic wave field プログラムがひと tong り complete した. 観 measuring される seismic は medium の non 弾の influence で damping している (= non 弾 damping) ため, now be な seismic wave の calculation には non 弾の consider が not owe である. The formation equation of the medium <s:1> non-elastic によってモデ and viscoelastic body <e:1> is によってモデによってモデ and でるるる. しかしこの equation は, time domain では畳み込み integral で table されることから, time, hydrolysis である difference method での sticky 弾 sex の take り Cha いは difficult しく, after 1980 s half にメモリー - several が import されて since, デカルト coordinate system での computing で xu 々に be in turn されてきた. This study ではメモリー - several を with いて, ball coordinate system での difference computing に early めて non 弾 damping を import した. また center of the earth (r = 0) は ball coordinate system での control equation is の specific point であるため, the center of the earth を through してくる wave をモデリングするためには, specific point problem を avoid するスキームの import が necessary である. これまで center pay nearly のみデカルト coordinate system や has drifted back towards ¥ cylinder coordinate system での govern equations をき, coordinate variations in で ball coordinate system での numerical に lead きなおすスキームを with いていたがが, results に make うパラメータに big きく dependent し, setting によっては発 scattered する occasions も see られた. は the center of the earth this year での quantities をで between filling and えることでスキームを open 発し, パラメータ set によらず settle に solution けることを confirm した.