On security of pairing based elliptic curve cryptosystems in view of number theory

从数论角度论基于配对的椭圆曲线密码系统的安全性

• 批准号: 18340005
• 负责人: SATOH Takakazu
• 金额: $ 5.09万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340005/
• 关键词: ペアリング; 楕円曲線暗号; 離散対数問題; 楕円曲線; ρ値; 公開鍵暗号; 有限体; 明示公式; ペアリング反転; アルゴリズム帰着; シャンクス予想

A pairing inversion formula is considered to be a possible pairing based elliptic curve cryptography specific cryptanalysis. In this research, we gave explicit formulae for the Weil pairing inversion. The result is a dense rational formula and therefore pairing based cryptosystems are not vulnerable to evaluation of the explicit formula. We also constructed pairing friendly hyperelliptic curves from certain pairing non-friendly elliptic curves.

配对反转公式被认为是一种可能的基于配对的椭圆曲线密码学特定密码分析。在这项研究中，我们给出了 Weil 配对反演的明确公式。结果是一个密集的理性公式，因此基于配对的密码系统不易受到显式公式评估的影响。我们还从某些配对非友好椭圆曲线构造了配对友好超椭圆曲线。

项目成果

Groebner bases over truncated discrete valuation rings

格罗布纳基于截断的离散估值环

• 发表时间: 2009
• 作者: Hyunsuk Moon;Yuichiro Taguchi;田口雄一郎;Yuichiro Taguchi
• 通讯作者: Yuichiro Taguchi

Absolute modular forms

绝对模块化形式

• 发表时间: 2011
• 期刊: Noncomm. geom. arith. and related topics
• 作者: B. Heim;A. Murase;Atsushi Murase and Bernhard Heim;Shin-ya Koyama and Nobushige Kurokawa;A. Murase;Shin-ya Koyama and Sachiko Nakajima;A. Murase;小山信也;B. Heim and A. Murase;Shin-ya Koyama and Nobushige Kurokawa
• 通讯作者: Shin-ya Koyama and Nobushige Kurokawa

Automorphy of the principal Eisenstein series of weight 1: an application of the double sine function

权重 1 的主爱森斯坦级数的自同构：双正弦函数的应用

• 发表时间: 2009
• 期刊: Kodai Math. J. 32
• 作者: T. Hiranouchi;Y. Taguchi;K. Sato;M. Asakura and S. Saito;T. Satoh;T. Saito and K. kato;N. Kurokawa
• 通讯作者: N. Kurokawa

Extensions of truncated discrete valuation rings, Modular Forms and Function Field Arithmetic

截断离散评估环、模形式和函数域算术的扩展

• 发表时间: 2009
• 作者: 伊藤葉子;鎌野育代;Y. Taguchi
• 通讯作者: Y. Taguchi

Zeta functions over F1

Zeta 功能优于 F1

• 发表时间: 2009
• 作者: 岡野雅子;伊藤葉子;倉持清美;金田利子;N. Kurokawa
• 通讯作者: N. Kurokawa