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ペアリングに基づく超楕円曲線暗号に適した曲線に関する研究

适用于基于配对的超椭圆曲线密码的曲线研究

基本信息

批准号：
10J08335
负责人：
大句哲也
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

楕円曲線とペアリングを用いて構成できる暗号のうち、特に完全準同型暗号と呼ばれる暗号に注目して研究を行った。完全準同型暗号は、復号化関数が加算・乗算の両方と可換になるような暗号であり、近年急速に発展しているクラウドコンピューティングにおけるプライバシー保護などに効果的に応用できるため、効率的なものの構成が望まれている暗号の一種である。完全準同型暗号の構成は30年来の未解決問題であったが、2009年にGentryが最初の完全準同型暗号を実現した。その後現在までにいくつかの異なる構成方法が提案さているが、Gentry暗号を含めていずれも実用に適すると思われる速度で実装可能なレベルには至っていない。その意味で、新たな完全準同型暗号の実現や、既存の完全準同型暗号の高速化は、今後の発展が期待される重要な研究領域である。2010年にFreemanは、ある仮定の下では復号化関数が加算と一回の乗算と可換になるような暗号系を構成できることを示し、その具体例としてordinaryな楕円曲線とペアリングを用いた暗号系を提案した。私はこの暗号系の暗号文を圧縮する方法を提案し、圧縮率や各演算の計算量への影響を埋め込み次数ごとに考察した。本圧縮法の圧縮率は埋め込み次数のみに依存し、実用を想定した範囲では暗号文を最大9パーセント程度短くすることができる。また、圧縮と伸張に必要な計算は暗号化や復号化の速度に殆ど影響を及ぼさないことと、圧縮後の暗号文同士の加算が圧縮前と比べて僅かに速くなることが理論的に導かれた。なお、本結果は2012年1月30日から2012年2月2日まで石川県で開かれた「2012年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2012)」で発表した。

The 楕円curve and the とペアリングを use いて to constitute the できるcipher code のうち, and the special にcomplete quasi-identical code とcall ばれる cipher code に NOTE して research を行った. Completely quasi-identical code, complex code change number, addition and multiplication, can be exchanged, code code, rapid development in recent years, rapid development of code The use of ーティングにおけるプライバシーprotection effectるため、The efficiency of the なものの constitutes the hope of まれているcipher code の一kind of である. The composition of the complete quasi-isotype code has been an unresolved problem for 30 years. In 2009, the original complete quasi-identical code was revealed in Gentry.その后Now までにいくつかのdifferent なるConstruction method がproposal さているが、Gentry password をContains めていずれも実用に Adaptable すると思われる Speed で実装possible なレベルには to っていない. It means that new quasi-identical codes have appeared, existing quasi-identical codes have been accelerated, and future development is expected to be an important research area. 2010にFreemanは、ある仮定の下では Repeated Number Change NumbersがAdd CalculationとOne Time Multiplication CalculationとCan Be ChangedになるようなSecret Code SystemをThe specific example of the composition of the できることをshow and そのspecific examples are the としてordinaryな楕円curve and the とペアリングをいた code system をproposal した. The private code system's code text, the compression method, the proposal, the calculation amount of each calculation of the compression rate, the impact, the number of buried operations, and the investigation. The pressure reduction method depends on the pressure reduction rate and the number of times, and the use of the pressure is determined. Fan囲ではcryptographic textをMaximum 9パーセントdegree shortくすることができる. It is necessary to calculate the pressure and expansion, the speed of encrypting and multiplexing, the influence of the speed, and the impact of compression and expansion. , the code after the pressure shrinkage is the same as the code before the pressure shrinkage.なお、This result is January 30, 2012 and February 2, 2012 is Ishikawa Prefecture's openingかれた「 2012 Code Information System (SCIS2012)”