Research on algebraic topology and its geometric applications

代数拓扑及其几何应用研究

• 批准号: 18340016
• 负责人: KONO Akira
• 金额: $ 10.55万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340016/
• 关键词: 自由ループ群; ゲージ群; 分類空間; ファイバーワイズトポロジーL.Sカテゴリー; 自己ホモトピー群; 写像空間; 自由ループ空間; K理論; ベキ零群; 局所化; リ-群; ゲ-ジ群; 高次のホモトピ-結合性; 自由ル-プ空間; 自己ホモトピ-群; リー群; Samelson積; 高次のホモトピー結合性; モジュライ空間; 有理ホモトピー; ホモトピー可換; エタールホモトピー

We considered the problems in unstable homotopy theory about compact Lie groups and their classifying spaces, free loop groups and gauge groups. We solved the problems of mod p decomposition of non simply connected Lie groups and relations between the cohomology of the classifying space of free loop groups and related algebraic groups. We considered about higher homotopy commutativities and assosiativities of Hopf spaces and determined the connecting map of the evaluation fiber sequence. We also solved the problem of the commutativity of the localized self homotopy groups in many cases.

讨论了不稳定同伦理论中关于紧李群及其分类空间、自由圈群和规范群的问题。解决了非单连通李群的模p分解问题以及自由圈群分类空间的上同调与相关代数群的关系问题。考虑了Hopf空间的高阶同伦交换性和结合性，确定了评价纤维序列的连通映射。在许多情况下，我们也解决了局部化自同伦群的交换性问题。

项目成果

Samelson products in Sp(2)

• DOI: 10.1016/j.topol.2008.02.008
• 发表时间: 2008-06
• 期刊: Topology and its Applications
• 影响因子: 0.6
• 作者: Hiroaki Hamanaka;S. Kaji;A. Kono

On the cohomology of free and twisted loop spaces.

论自由环空间和扭曲环空间的上同调。

• 发表时间: 2010
• 期刊: J. Pure Appl. Algebra 214
• 作者: Kishimoto;Daisuke;Kono;Akira
• 通讯作者: Akira

Generalized cohomology. Translated from the 2002 Japanese edition by Tamaki. Translations of Mathematical Monographs

广义上同调。

• 发表时间: 2006
• 作者: S. Kaji;A. Kono;Kono Akira ; Tamaki Dai
• 通讯作者: Kono Akira ; Tamaki Dai

Lusternik-Schnirelmann category of Spin (9)

自旋的 Lusternik-Schnirelmann 类别 (9)

• 发表时间: 2007
• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc. 359
• 作者: Vitalij Chatyrko;Yasunao Hattori;Akira Kono and Norio Iwase
• 通讯作者: Akira Kono and Norio Iwase

Generating varieties, Bott periodicity and instantons.

生成簇、Bott 周期性和瞬子。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Topology Appl. 157
• 作者: Kishimoto;Daisuke
• 通讯作者: Daisuke