Glättungsverfahren zur Lösung von semi-definiten Optimierungsproblemen

求解半定优化问题的平滑方法

• 批准号: 5356794
• 负责人: Professor Dr. Christian Kanzow
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Mathematik VII (Numerische Mathematik und Optimierung)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5356794?language=en
• 关键词: Gl; ttungsverfahren; zur; sung; von

Semi-definite Programme sind eine Klasse von konvexen Optimierungsproblemen, bei denen symmetrische Matrizen als Variablen auftreten. Sie besitzen eine Reihe wichtiger Anwendungen, zum Beispiel bei kombinatorischen Optimierungsproblemen, in der Eigenwert-Optimierung sowie in der Kontrolltheorie. Das Ziel dieses Forschungsvorhabens besteht darin, sogenannte Glättungsmethoden zur Lösung von semi-definiten Programmen einzusetzen. Diese Glättungsmethoden besitzen einen engen Zusammenhang zu den bekannten Inneren-Punkte-Methoden. Insbesondere verfolgen sowohl die (oder zumindest einige) Glättungsmethoden als auch die Inneren-Punkte-Methoden denselben Pfad zum Auffinden einer Lösung. Allerdings geschieht die Verfolgung dieses Pfades auf unterschiedliche Weise. Die durch die Glättungsmethoden erzeugten Iterierten brauchen (im Gegensatz zu den Inneren-PunkteVerfahren) keiner Definitheits-Bedingung zu genügen, was den Glättungsmethoden bei der Wahl der Startwerte, der Suchrichtungen und der Schrittweiten mehr Freiräume gibt. Es soll untersucht werden, inwieweit diese Freiräume dazu genutzt werden können, um bessere Verfahren zu entwickeln.

半确定规划与最优化问题的求解、对称矩阵的求解和变量求解。在本征理论中，本征理论是最优的，而在控制理论中，本征理论是最优的。Das Ziel dieses forschungsvohabens best darin， sogenannte Glättungsmethoden zur Lösung von半定义程序einzusetzen。参见Glättungsmethoden besitzen einen engen Zusammenhang zu den bekannten Inneren-Punkte-Methoden。insbesonere verfolgen sowohl die (der zuminest einige) Glättungsmethoden als auch die Inneren-Punkte-Methoden denselben Pfad zum Auffinden einer Lösung。过敏反应geschieht die Verfolgung dieses Pfades auterschidlich Weise。Die durch Die Glättungsmethoden erzeugten Iterierten brauchen (im Gegensatz zu den Inneren-PunkteVerfahren) keiner Definitheits-Bedingung zu gengen，是den Glättungsmethoden beder Wahl der Startwerte， der Suchrichtungen和der Schrittweiten mehr Freiräume gibt。他soll untersucht werden， inwieweit diese Freiräume dazu genutzt werden können, um bessere Verfahren zu entwickeln。