Optimierung und verallgemeinerte Nash-Gleichgewichte

优化和广义纳什均衡

• 批准号: 146044182
• 负责人: Professor Dr. Christian Kanzow
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Mathematik VII (Numerische Mathematik und Optimierung)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2011-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/146044182?language=en
• 关键词: Optimierung; und; verallgemeinerte; Nash; Gleichgewichte

Zahlreiche Aufgabenstellungen führen auf verallgemeinerte Nash–Gleichgewichtsprobleme (generalized Nash equilibrium problem, GNEP). Dazu gehören die Modellierung des freien Energiemarktes, Probleme aus der Umweltpolitik (”Kyoto–Protokoll“) oder Aufgabenstellungen aus dem Internet. Dieses GNEP unterscheidet sich vom klassischen Nash–Gleichgewichtsproblem darin, dass neben den Kostenfunktionen auch die Strategiemengen der Spieler von den Entscheidungen der anderen Spieler abhängen, etwa bedingt durch die Verwendung von gemeinsamen Ressourcen. Dadurch wird die Behandlung von GNEPs gegenüber der des klassischen Problems deutlich erschwert. Neuere Resultate ermöglichen Formulierungen des GNEPs als Optimierungsprobleme. Meistens erhält man aber nur eine Charakterisierung der so genannten normalisierten Nash–Gleichgewichte, die in der Praxis oft nicht die gewünschten Lösungen sind. Gegenstand des Forschungsprojektes sind daher Optimierungsformulierungen des GNEPs, die alle Lösungen des GNEPs charakterisieren. Die zugehörigen Zielfunktionale sind allerdings meist nicht differenzierbar. Die Untersuchung der speziellen Eigenschaften dieser Umformulierungen, die entsprechenden Konsequenzen bei der Auswahl/Konstruktion eines Verfahrens sowie die Benutzung eines solchen Verfahrens zur Lösung von praxisrelevanten Problemen sind Gegenstand dieses Forschungsprojektes.

Zahlreiche Aufgabenstellungen führen auf verallgemeinerte Nash-Gleichgewichtsprobleme（generalized Nash equilibrium problem，GNEP）. Dazu gehören die Modellierung des freien Energiemarktes，Probleme aus der Umweltpolitik（“Kyoto-Protokoll”）oder Aufgabenstellungen aus dem Internet. GNEP的目的是解决纳什-格林希的分类问题，即消费功能也会通过对共同资源的审查而被游戏者从其他游戏者身上吸收。GNEPs的处理将是德国经典问题的一部分。Neuere Resultate ermöglichen Formulierungen des GNEP als Optimierungsprobleme.大多数人只不过是一个如此规范化的纳什-格莱斯格维奇特的特点，在实践中往往不是这样。研究项目的基础是全球环境项目的最佳化，因为全球环境项目的所有特征都是最佳化的。这种功能性的混合物并没有什么不同。对特定特征的研究是一种Umformulierungen，在Auswahl/Construktion eines Verfahrens上的entsprechenden Konsequenzen sowie die Benutzung eines Verfahrens zur Lösung von praxisrelevanten Problemen sind Gegenstand diesForschungsprojektes。

项目成果

Nonsmooth optimization reformulations of player convex generalized Nash equilibrium problems

• DOI: 10.1007/s10898-011-9727-9
• 发表时间: 2012-08
• 期刊: Journal of Global Optimization
• 影响因子: 1.8
• 作者: Axel Dreves;C. Kanzow;O. Stein

A globalized Newton method for the computation of normalized Nash equilibria

计算归一化纳什均衡的全局牛顿法

• DOI: 10.1007/s10898-011-9824-9
• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of Global Optimization
• 影响因子: 1.8
• 作者: A. Dreves;A. von Heusinger;C. Kanzow;M. Fukushima
• 通讯作者: M. Fukushima