Theorie der Wannier-Stark-Systeme

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Neuere Experimente mit Ladungsträgern in Halbleiter-Übergittern oder ultrakalten Atomen in optischen Gittern ermöglichen erstmals ein detailliertes Studium der Quantendynamik in periodischen Strukturen unter Einfluss einer konstanten Kraft (Wannier-Stark(WS)-Systeme). Die Theorie dieses fundamentalen Problems der Quantenmechanik ermöglichte bisher keine zufriedenstellende Beschreibung, insbesondere der Lebensdauern. Ziel des vorgelegten Projekts ist der Ausbau einer in unserer Gruppe entwickelten neuen theoretischen Methode zur Beschreibung und Berechnung von WS-Resonanzzuständen und ihre Anwendung auf aktuelle Experimente der Festkörperphysik (Dynamik von Ladungsträgern in Halbleiter-Übergittern) und in der Atom-Optik (Dynamik von ultrakalten Atomen in angetriebenen optischen Gittern). Letztere Systeme ermöglichen auch fundamentale Studien zu Fragestellungen des Quantenchaos für offene Systeme. Erste Untersuchungen belegten einen überraschenden Grad an Übereinstimmung der Lebensdauer-Statistik mit neuen Resultaten der Theorie der Zufallsmatrizen, auch hier erstmals für (physikalische) chaotische Streusysteme, ein Problemkreis der weiter untersucht werden soll. Völlig offen ist hier beispielsweise das Verhalten typischer, d.h. gemischt regulär/chaotischer Systeme.