マルコフチェインの漸近的ふるまいと統計、生命科学への応用
马尔可夫链的渐近行为和统计,在生命科学中的应用
基本信息
- 批准号:07J03140
- 负责人:
- 金额:$ 1.15万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2007
- 资助国家:日本
- 起止时间:2007 至 2008
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
昨年に引き続きモンテカルロ法の漸近理論を研究した。この研究の目的は以下の三つあり、このうちの一つを達成し、一つはほぼ完成しつつあり、一つは進行中である。まず第一の目的は、EMアルゴリズムやマルコフチェインモンテカルロ法といった、生命科学などにおいて幅広く用いられているモンテカルロ法の理論的意味付けをすることにある。ほとんどの場合、これらの手法はうまく働き、統計推定量の計算に役立てられている。しかし、以前の研究ではこれらの理論の収束の意味付けがしっかりと言えていなかった。第二の目的は、第一の目的を達成したもとで、上記モンテカルロ法がうまく働かない現象の理論的な意味付けをすることである。これには単なる、イレギュラーなモデルの研究という意味だけでなく、EMアルゴリズムなどの安定性を研究する上で土台となる意味がある。滑らかなモデルにおいて、上記モンテカルロ法より高速とされるアルゴリズムは数多くあるが、実際にシミュレーションをしてみると、EMアルゴリズムなどよりもうまくいかない場合も多い。イレギュラーなモデルの研究を通してみると、従来わからなかった善し悪しを見ることが出来る。第三の目的は、EMアルゴリズムやギブスサンプリングがうまく働かない場合の改善策を提案することである。第二の目的を達成すれば、うまく働かない原因を理論的に定義できる。そのような状況を仮定し、より良いアルゴリズムを提案するのである。残念ながら、この第三の目的はまだ進行中である。モンテカルロ法の研究は現状においては、ケーススタディや単なるシミュレーション研究に陥りがちである。今回の研究を通じて、モンテカルロ法の研究がアドホックでない学問的地位を確保し、有用なアルゴリズムを生み出す素地を作ることがねらいであり、モンテカルロ法で最も重要な二つのモデルに置いて、これを達成することが出来た。
A Study on the Asymptotic Theory of the Theory of the Theory The purpose of this research is to achieve the following three goals: to complete the project, to carry out the project The first objective of the study is to explore the theoretical implications of life science and technology. In the case of statistical estimation, the method of estimation is changed. However, previous research has revealed the meaning of the theory's conclusion. The second goal is to achieve the first goal, and to record the theoretical implications of the phenomenon. This means that the stability of the system is studied in detail. In the case of a sliding motion, a recording of a high speed, a recording of a high speed motion, a recording of a high speed motion, a recording of The study of the relationship between the two countries has been carried out in a timely manner. The third objective is to propose an improvement strategy in the field of environmental protection. The second goal is to achieve the definition of the cause. The situation is stable, and the proposal is good. The third goal is to continue. The research on the method of culture and culture is very important. The research of this paper is to ensure the status of knowledge, to make it useful and to make it possible to do so.
项目成果
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