Analysis for scalable Bayesian calculations

可扩展贝叶斯计算的分析

基本信息

批准号：
21K18589
负责人：
鎌谷研吾
金额：
$ 2.5万
依托单位：
The Institute of Statistical Mathematics
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-07-09 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の主な目的は、ベイズ統計学の領域においてスケーラブルな計算手法を開発することである。スケーラブルな計算手法は、入力データの増加に伴う計算負荷の急増を抑えることを可能にする。ベイズ統計学は統一的な理論体系を持つ利点があるものの、そうした利点は却って手法を制限してしまうので、スケーラブルな手法を組み込むことは容易ではない。わずかな解析手順の変更でも、ベイズ統計学の枠組みを崩すおそれがある。近年、ベイズ統計学の枠組みにスムーズに統合できるいくつかのスケーラブルな計算手法が提案されてきた。しかし、確率過程を用いるこれらの手法には重要な欠点が存在する。確率過程の生成は比較的複雑で実装が困難であることである。本研究ではこの課題に取り組む。探索的な研究アプローチを通じて、解決策の初期段階を育て、将来の進展に貢献することを目指している。令和三年度は、さまざまな既存の手法を詳細に調査し、スケーラブルな手法の体系化をこころみた。令和四年度は、とくに区分確定的マルコフ過程のオイラー・丸山型の近似の新しい技法の探索に焦点を当てた。令和四年度の後半は、パンデミックに関連する行動制限が緩和されたため、マルセイユで開催されたワークショップに参加し、有益な研究交流をおこなう機会に恵まれた。このイベントでは、ベイズ計算の研究者の間で差分プライバシーの研究が著しく進展していることを知ることできた。当該プロジェクトにおける区分確定的マルコフ過程の離散化手法の応用を解析する契機となった。

这项研究的主要目的是在贝叶斯统计领域开发可扩展的计算方法。可扩展的计算技术允许与输入数据增加相关的计算负载迅速增加。尽管贝叶斯统计数据具有拥有统一的理论系统的优势，但这些优势实际上限制了该方法，并且合并可扩展方法并不容易。即使对分析程序的小更改也可能破坏贝叶斯统计框架。近年来，已经提出了几种可扩展的计算方法，可以平稳整合到贝叶斯统计框架中。但是，这些使用随机过程的方法具有重要的缺点。生成随机过程相对复杂且难以实施。这项研究解决了这个问题。通过探索性研究方法，它旨在开发解决方案的早期阶段，并为未来的发展做出贡献。在2021财政年度，我们详细研究了各种现有方法，并致力于系统化可扩展方法。在2022年，重点是探索新技术，以近似马尔可夫过程的欧拉山风格。在2024年下半年，由于放宽了与大流行有关的行为的限制，我很幸运有机会参加在马赛举行的研讨会并进行有用的研究交流。这项事件使我们对贝叶斯计算研究人员的差异隐私研究有了重大进展。这是分析离散化方法在项目中分段确定性过程中的应用的机会。