可積分スピン鎖に付随した直交関数系の構成

可积自旋链关联正交函数系统的构建

• 批准号: 07J09598
• 负责人: 向平 敦史
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J09598/
• 关键词: 可積分系; ソリトン; 直交多項式; 直交関数系; ハイゼンベルグスピン鎖

今年度は、古典等方的ハイゼンベルグスピン鎖に関して、特に空間的に不均質性をもつ場合について調べ、以下の結果を得た。1.不均質格子上のタウ関数について考え、付随する可積分系を構成した。その1+1次元簡約を通じて、古典等方的ハイゼンベルグスピン鎖のベックルンド変換を構成した。さらに、戸田格子、離散自己束縛鎖を含むさまざまな系が、古典等方的ハイゼンベルグスピン鎖の均質的な格子への極限を通じて統一的に扱われることを示した。2.1.の可積分系について、ソリトン解、分子解、多項式解等の厳密解を構成した。その結果、分子解については、不均質格子上の可積分系とあるクラスの直交関数系との関連がその退化極限を含めて明らかになった。また多項式解については、あるクラスの対称多項式で記述できることが明らかになった。特にその対称多項式について詳しく調べ、生成母函数表示、昇降演算子等が得られた。3.1.において、簡約の仕方を拡張することにより、古典ハイゼンベルグスピン鎖のリー代数的な拡張を与えた。以上の結果により、不均質格子上の可積分系(非自励可積分系)に固有の性質をいくつか抽出することができた。特にあるクラスについては、それを扱うための枠組みをつくることができた。

This year, the classical square of the original, special spatial heterogeneity of the original, the following results were obtained. 1. The integral system is composed of the following components: The 1+1 dimension is simple, classical and square. In addition, the lattice and discrete self-binding locks contain the same system and the same square system, and the homogeneous lattice of the lock is limited to the same system. 2.1. The integrable system consists of the following solutions: solution, molecular solution and polynomial solution. The result of the equation is that the integral system on the heterogeneous lattice contains the degenerate limit of the direct correlation. A polynomial solution is described in detail. In particular, there are many kinds of polynomial expressions, such as generating function expressions, raising and lowering operators, etc. 3.1. Simple, simple and simple, classical and simple. As a result, the intrinsic properties of integrable systems (non-self-excited integrable systems) on heterogeneous lattices are extracted. Special

项目成果

On the classical inhomogeneous Heisenberg spin chain

关于经典非齐次海森堡自旋链

• 发表时间: 2008
• 作者: Bunsho Itoh;Nozomu Takata;Yusuke Takahashi;Masato Okada;伊東文祥;森口周二;森口周二;森口 周二;森口 周二;森口 周二;森口 周二;Atsushi Mukaihira
• 通讯作者: Atsushi Mukaihira