马勒函数对p进数域和函数域的超越性和代数独立性及其应用-猫眼课题宝

马勒函数对p进数域和函数域的超越性和代数独立性及其应用

批准号：

18740017

负责人：

TANAKA Takaaki

金额：

$1.1万

依托单位：

Keio University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

财政年份：

2006

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2006 至 2008

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740017/

关键词：

代数的独立性 p進数 Mahler関数超越数連分数線形回帰数列フィボナッチ数列 P進数多変数関数線形回帰整数列ディオファンタス近似

项目摘要

项目成果

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英文摘要

p進数体上および関数体上のMahler関数の研究を通して, 相異なるすべての代数点を例外なく代数的独立な値に写像する多変数関数を構成した。この関数はその特殊化が連分数表示をもち, フィボナッチ数列を例として含む線形回帰整数列により生成される。さらに, この関数を一般化したものについて, 相異なる複数の代数点における値が代数的独立となる必要十分条件を記述した。そのような必要十分条件は2個の代数点間の同値関係であり, それに関する代数点の同値類は巡回群を成す。

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会议论文

Remarkable algebraic independence property of certain series related to continued fractions

与连分数有关的某些级数的显着代数独立性

DOI： --

发表时间： 2008

期刊：

Diophantine analysis and related fields-DARF 2007/2008, AIP Conf. Proc 976, Melville, NY

影响因子： --

作者：

[向井茂, 宮岡洋一, 森重文. 森脇淳, 中村郁, Cornelius Greither and Masato Kurihara, Kazuo Matsuno, Taka-aki Tanaka]

通讯作者： Taka-aki Tanaka

Algebraic independence of certain series involving continued fractions and generated by linear recurrences

涉及连分数并由线性递推生成的某些级数的代数独立性

DOI： --

发表时间： 2008

期刊：

影响因子： --

作者：

[Tatsuo Hina, Taku Ishii and Takayuki Oda, T. Hosaka, Tetsuya Hosaka, Taku Ishii, 保坂哲也, T. Hosaka, 奥間智弘, 田中孝明, Taka-aki Tanaka, T. Tanaka, Taka-aki Tanaka, Taka-aki Tanaka, Takaaki Tanaka]

通讯作者： Takaaki Tanaka

Algebraic independence of a certain series and its subseries with subscripts in a geometric progression, Seminar on Math. Sci. No. 35, Diophantine Analysis and Related Fields 2006

几何级数中带有下标的某个级数及其子级数的代数独立性，数学研讨会。

DOI： --

发表时间： 2006

期刊：

Keio Univ

影响因子： --

作者：

[Tatsuo Hina, Taku Ishii and Takayuki Oda, T. Hosaka, Tetsuya Hosaka, Taku Ishii, 保坂哲也, T. Hosaka, 奥間智弘, 田中孝明, Taka-aki Tanaka, T. Tanaka]

通讯作者： T. Tanaka

Aalgebraic independence of a certain series and its subseries with subscripts in a geometric progression

等比级数中带有下标的某个级数及其子级数的代数独立性

DOI： --

发表时间： 2006

期刊：

Seminar on Mathematical Sciences (Keio Univ.) 35

影响因子： --

作者：

[Tatsuo Hina, Taku Ishii and Takayuki Oda, T. Hosaka, Tetsuya Hosaka, Taku Ishii, 保坂哲也, T. Hosaka, 奥間智弘, 田中孝明, Taka-aki Tanaka, T. Tanaka, Taka-aki Tanaka, Taka-aki Tanaka]

通讯作者： Taka-aki Tanaka

Algebraic independence of modified reciprocal sums of products of Fibonacci numbers

斐波那契数列乘积修正倒数和的代数独立性

DOI： --

发表时间： 2006

期刊：

Tsukuba Journal Math. Vol. 30 No. 2

影响因子： --

作者：

[Satoshi Fujii, Y. Ohgi, M. Ozaki, Taka-aki Tanaka]

通讯作者： Taka-aki Tanaka