Transcendence and algebraic independence of Mahler functions over p-adic number fields and function fields and its applications

马勒函数对p进数域和函数域的超越性和代数独立性及其应用

基本信息

  • 批准号:
    18740017
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.1万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
  • 财政年份:
    2006
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2006 至 2008
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

p進数体上および関数体上のMahler関数の研究を通して, 相異なるすべての代数点を例外なく代数的独立な値に写像する多変数関数を構成した。この関数はその特殊化が連分数表示をもち, フィボナッチ数列を例として含む線形回帰整数列により生成される。さらに, この関数を一般化したものについて, 相異なる複数の代数点における値が代数的独立となる必要十分条件を記述した。そのような必要十分条件は2個の代数点間の同値関係であり, それに関する代数点の同値類は巡回群を成す。
The study of Mahler relations on p-ary numbers and relational numbers is open, and the algebraic points of different algebras are exceptional. The independent relations of multiple algebras are composed. The number is specified in the form of a continuous fraction. In this paper, we describe the necessary condition of algebraic independence of complex numbers. The necessary condition is that the relationship between two algebraic points of equal value is a cyclic group.

项目成果

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Remarkable algebraic independence property of certain series related to continued fractions
与连分数有关的某些级数的显着代数独立性
Algebraic independence of certain series involving continued fractions and generated by linear recurrences
涉及连分数并由线性递推生成的某些级数的代数独立性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tatsuo Hina;Taku Ishii and Takayuki Oda;T. Hosaka;Tetsuya Hosaka;Taku Ishii;保坂哲也;T. Hosaka;奥間智弘;田中孝明;Taka-aki Tanaka;T. Tanaka;Taka-aki Tanaka;Taka-aki Tanaka;Takaaki Tanaka
  • 通讯作者:
    Takaaki Tanaka
Algebraic independence of a certain series and its subseries with subscripts in a geometric progression, Seminar on Math. Sci. No. 35, Diophantine Analysis and Related Fields 2006
几何级数中带有下标的某个级数及其子级数的代数独立性,数学研讨会。
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tatsuo Hina;Taku Ishii and Takayuki Oda;T. Hosaka;Tetsuya Hosaka;Taku Ishii;保坂哲也;T. Hosaka;奥間智弘;田中孝明;Taka-aki Tanaka;T. Tanaka
  • 通讯作者:
    T. Tanaka
Aalgebraic independence of a certain series and its subseries with subscripts in a geometric progression
等比级数中带有下标的某个级数及其子级数的代数独立性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tatsuo Hina;Taku Ishii and Takayuki Oda;T. Hosaka;Tetsuya Hosaka;Taku Ishii;保坂哲也;T. Hosaka;奥間智弘;田中孝明;Taka-aki Tanaka;T. Tanaka;Taka-aki Tanaka;Taka-aki Tanaka
  • 通讯作者:
    Taka-aki Tanaka
Algebraic independence of modified reciprocal sums of products of Fibonacci numbers
斐波那契数列乘积修正倒数和的代数独立性
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  • 作者:
    HATA Mikio;TANAKA Takaaki;KATO Daichi;KIM Jae-Ho;YONEZAWA Susumu
  • 通讯作者:
    YONEZAWA Susumu

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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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    12610579
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    $ 1.1万
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