安定ホモトピー圏の大域的構造の研究

稳定同伦范畴的全局结构研究

基本信息

批准号：
18740040
负责人：
鳥居猛
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Okayama University (2007)Fukuoka University (2006)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

安定ホモトピー圏の大域的構造の理解を目標とし、素ボルディズム関手および形式群を用いて安定ホモトピー圏の代数的モデルや数論的構造について研究を行った。特にクロマチックレベルが一つずれているMoravaK理論で局所化された安定ホモトピー圏の間の関係について調べた。Devinatz,Hopkins は Morava安定化群G_nの任意の閉部分群によるMoravaE理論E』のホモトピー固定点スペクトラムを構成し、特にMorava 安定化群全体によるホモトピー固定点スペクトラムが球面スペクトラムのMoravaK理論K(n)による局所化と一致することを示した。しかしながらDevinatz,Hopkins によるホモトピー固定点スペクトラムは、ホモトピー固定点スペクトラムが持つべき性質を満たすように技巧的に構成されている。Davis はこれを本来の固定点スペクトラムの観点から見直し、副有限群作用をもつ離散スペクトラムのモデル圏の構造を用いて連続スペクトラムのホモトピー固定点スペクトラムを定義した。さらに Davis はMorava E理論の Morava 安定化群によるホモトピー固定点スペクトラムの場合には、Devinatz,Hopkins のホモトピー固定点スペクトラムと一致することを示した。今年度の研究では Morava E理論 E_{n+1} のMorava K理論K(n)による局所化L_{K(n)}E_{n+1} のDavis の意味でのホモトピー固牢点スペクトラムについて考察し次のことを得た。(1) L_{K(n)}E_{n+1} は Morava 安定化群 G_{n+1} の作用に関して連続スペクトラムである。(2) Morava安定化群の任意の閉部分群に関する Davisの意味でのホモトピー固定点スペクトラムはDevinatz,Hopkinsの意味のホモトピー固定点スペクトラムのK(n)局所化と一致する。(3) L_{K(n)}E_{n+1} のホモトピー固定点スペクトル系列は K(n+1)局所 E_{n+1}-Adamsスペクトル系列のK(n)局所化に一致する。

为了理解稳定同型区域的全球结构，我们使用基本的伏尔德交战和正式组进行了对稳定同型区域的代数模型和数值结构的研究。特别是，我们调查了摩尔瓦克理论中局部稳定同质区域之间的关系，其中色水平关闭了。霍普金斯（Devinatz）霍普金斯（Devinatz）构成了Moravae理论E的同质固定点光谱，并具有摩尔拉瓦（Morava）稳定组的任何封闭亚组G_N，并表明同型固定点光谱频谱特别是对于整个Morava稳定组，尤其是与Moravak理论K（N）k（n）相一致的。但是，在技术上构造了霍普金斯的同型固定点光谱，以符合同型固定点频谱所具有的属性。戴维斯从原始固定点光谱的角度审查了这一点，并使用离散频谱的模型 - 球形结构和副元组效应定义了连续频谱的同质固定点光谱。此外，戴维斯（Davis）表明，根据Morava e理论的Morava稳定组，同型固定点光谱与Devinatz和Hopkins的同质固定点谱相吻合。今年的研究在戴维斯的意义上审查了同质的稳定点频谱，用于使用Morava e理论E_ {n+1}的Morava K理论K（N）的本地化L_ {k（n）} e_ {n+1}，并获得了以下内容：（1）l_ {k（n）} e_ {k（n）} e_ {n+1}是一个连续的动作。 g_ {n+1}。（2）戴维斯稳定组的任何封闭亚组的戴维斯意义上的固定点频谱与霍普金斯的Devinatz中同型固定点光谱的k（n）定位是一致的。（3）l_ {k（n）} e_ {n+1}的固定点光谱序列与k（n+1）局部e_ {n+1} -adams光谱序列的k（n）定位。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Milnor operations and the generalized Chern character

米尔诺运算和广义陈省身特征

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Geometry and Topology Monographs 10
影响因子：
0
作者：
K.Shiohama;Hong Wei Xu;大山淑之;T.Torii
通讯作者：
T.Torii

Milnor operations and the generalised chem character

微量操作和广义化学特征

DOI：
发表时间：
期刊：
Geometry and Topology Monographs (to appear)
影响因子：
0
作者：
青木敏;日比孝之;大杉英史;竹村彰通;大杉英史,日比孝之;Hidefumi Ohsugi;青木敏,日比孝之,大杉英史,竹村彰通;Hidefumi Ohsugi;Hidefumi Ohsugi;日比孝之;日比孝之編;Takeshi Torii;Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii;Takeshi Torii
通讯作者：
Takeshi Torii

Galois theory of commutative S-algebras and the generalized Chern character

伽罗瓦交换S-代数理论和广义陈省性

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
E. Cuchillo-Ibanez;Jerzy Dydak;Akira Koyama;M.A. Moron;鳥居猛
通讯作者：
鳥居猛

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鳥居猛其他文献

Closed geodesics and heat kernels on nilpotent coverings

幂零覆盖物上的闭合测地线和热核

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Vitalij Chatyrko;Yasunao Hattori(発表者:服部泰直);Yasunao Hattori;Yasunao Hattori;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Daniel G Davis and Torii Takeshi;Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii;Daniel G Davis and Takeshi Torii;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居猛;鳥居猛;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居　猛;鳥居　猛;Adam Clay and Masakazu Teragaito;Masakazu Teragaito;寺垣内政一;寺垣内政一;寺垣内政一;寺垣内政一;勝田篤;A. Katsuda;寺垣内政一;勝田　篤;寺垣内政一;寺垣内　政一;Atsushi Katsuda;寺垣内　政一;勝田篤
通讯作者：
勝田篤

Left-orderable fundamental group and Dehn surgery on twist knots

左序基本组和扭结上的 Dehn 手术

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Vitalij Chatyrko;Yasunao Hattori(発表者:服部泰直);Yasunao Hattori;Yasunao Hattori;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Daniel G Davis and Torii Takeshi;Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii;Daniel G Davis and Takeshi Torii;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居猛;鳥居猛;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居　猛;鳥居　猛;Adam Clay and Masakazu Teragaito;Masakazu Teragaito;寺垣内政一;寺垣内政一
通讯作者：
寺垣内政一

Toward a geometric density theorem for nilpotent extensions

幂零扩张的几何密度定理

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Vitalij Chatyrko;Yasunao Hattori(発表者:服部泰直);Yasunao Hattori;Yasunao Hattori;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Daniel G Davis and Torii Takeshi;Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii;Daniel G Davis and Takeshi Torii;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居猛;鳥居猛;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居　猛;鳥居　猛;Adam Clay and Masakazu Teragaito;Masakazu Teragaito;寺垣内政一;寺垣内政一;寺垣内政一;寺垣内政一;勝田篤;A. Katsuda
通讯作者：
A. Katsuda

可換S代数のGalois拡大と加群の圏の埋め込みについて

关于交换S-代数的伽罗瓦展开和模范畴的嵌入

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Vitalij Chatyrko;Yasunao Hattori(発表者:服部泰直);Yasunao Hattori;Yasunao Hattori;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Daniel G Davis and Torii Takeshi;Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii;Daniel G Davis and Takeshi Torii;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居猛
通讯作者：
鳥居猛

Left-orderability and exceptional Dehn surgery on twist knots

左可排序性和特殊的扭结 Dehn 手术

DOI：
发表时间：
期刊：
Canadian Mathematical Bulletin
影响因子：
0
作者：
Vitalij Chatyrko;Yasunao Hattori(発表者:服部泰直);Yasunao Hattori;Yasunao Hattori;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Daniel G Davis and Torii Takeshi;Kazunori Nakamoto and Takeshi Torii;Daniel G Davis and Takeshi Torii;Nakamoto Kazunori and Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居猛;鳥居猛;Torii Takeshi;Torii Takeshi;Tori i Takeshi;鳥居　猛;鳥居　猛;Adam Clay and Masakazu Teragaito;Masakazu Teragaito
通讯作者：
Masakazu Teragaito