一般の安定ホモトピー論における余加群の研究

一般稳定同伦理论中余模的研究

• 批准号: 17K05253
• 负责人: 鳥居 猛
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05253/
• 关键词: 安定ホモトピー論; クロマティックホモトピー論; 無限大圏; モノイダル圏; ラックスモノイダル関手; オペラッド; Morava E理論オペラッド; 表現のモジュライ; 双代数; ホップ亜代数; 余加群; 淡中随伴; En代数; 余代数; Enモノイド; Hopf亜代数; quasi-category; Morava K理論; Morava E理論; Morava安定化群; 導来代数幾何

クロマティックホモトピー論にあらわれるHopf亜代数やその上の余加群の圏を無限大圏に持ち上げることを動機として、デュオイダル無限大圏や高次モノイダル無限大圏について研究を行い、以下の成果を得た。・任意の無限大オペラッドに対して、モノイダル圏とラックスモノイダル関手のなす無限大圏と、モノイダル圏と双対ラックスモノイダル関手のなす無限大圏との間に双対同値が成り立つ。この結果はHaugseng-Hebestreit-Linskens-Nuitenにより、(∞,2)圏のレベルで同値が証明されているが、(∞,1)圏のレベルでの別証明を、二つの無限大圏の間の完全ペアリングを構成することにより示した。また、この結果をまとめた論文を雑誌に投稿した。・モノイダル圏とラックスモノイダル関手のなす無限大圏と、モノイダル圏と双対ラックスモノイダル関手のなす無限大圏との間の双対同値の空間について考察した。モノイダル圏の前層のなす圏には、Day畳み込み積によりモノイダル構造が誘導される。上記の双対同値だけではなく前層のなす圏へのモノイダル米田埋め込みの情報を加えた空間を考えると、その空間が可縮となることを示した。このことより、特に、Haugseng-Hebestreit-Linskens-Nuitenの構成した同値を(∞,1)圏に制限したものと、完全ペアリングを用いて構成した同値が同値になることがわかった。また、この結果をプレプリントにまとめた。・適当な仮定のもと、無限大オペラッドとその上の代数に対して、その上の加群の無限大圏には、無限大オペラッド上のモノイダル構造が入る。これを拡張し、２つの無限大オペラッド上の代数を考え、その上の加群の無限大圏に２つの無限大オペラッド上のデュオイダル構造が入ることを示した。また、この結果をプレプリントにまとめた。

The following results were obtained from the study of Hopf algebra and the study of the infinite circle. Any infinite number of pairs. The results show that Haugseng-Hebestreit-Linskens-Nuiten,(∞,2) cycle and the same value are proved,(∞,1) cycle and the same value are proved, and the complete separation between two infinite cycles is proved. The results of this paper are published in Chinese. The space between two pairs of equal values in the infinite range is investigated. The structure of the front layer of the ring is induced by the ring and the ring. The two sides of the table are divided into two parts: the first part is divided into two parts: the second part is divided into two parts: the third part is divided into two parts: the fourth part is divided into three parts: the fourth part is divided into four parts: the fourth part is The composition of Haugseng-Hebestreit-Linskens-Nuiten is the same value as that of Haugseng-Hebestreit-Linskens-Nuiten. The results of the survey were as follows: The algebra of the infinite number of pairs of pairs For example, if the algebra of the infinite number of pairs of pairs The results of the survey were as follows:

项目成果

Notes on bimodules in enriched infinity-categories

关于丰富无穷范畴中双模的注释

• 发表时间: 2017
• 作者: 鯉江秀行（登壇者）;板垣智洋;眞田克典;鳥居 猛
• 通讯作者: 鳥居 猛

On the spectral moduli stack of oriented formal groups

关于定向形式群的谱模栈

• 发表时间: 2021
• 作者: 菊政勲;倉富要輔;柴田義大;西晴子;Torii Takeshi;鳥居 猛;鳥居 猛;鳥居 猛
• 通讯作者: 鳥居 猛

On higher monoidal ∞-categories

关于更高幺半群 Infinity 范畴

• 发表时间: 2021
• 作者: 菊政勲;倉富要輔;柴田義大;西晴子;Torii Takeshi;鳥居 猛;鳥居 猛
• 通讯作者: 鳥居 猛

∞圏における余加群と淡中随伴について

关于 ∞ 范畴中的余模和田中伴随物

• 发表时间: 2018
• 作者: Koie Hideyuki;Itagaki Tomohiro;Sanada Katsunori;鳥居 猛
• 通讯作者: 鳥居 猛

離散GスペクトラムとK(n)局所安定ホモトピー圏のモデルについて

离散G谱与K(n)局部稳定同伦范畴模型

• 发表时间: 2018
• 作者: Koie Hideyuki;Itagaki Tomohiro;Sanada Katsunori;鳥居 猛;鳥居 猛
• 通讯作者: 鳥居 猛