unstable K-theory and homotopy-nilpotency of Lie groups
unstable K-theory and homotopy-nilpotency of Lie groups
不稳定的 K 理论和李群的同伦幂零性
批准号：
18740032
负责人：
HAMANAKA Hiroaki
金额：
$1.44万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
中文摘要
翻译
群という代数的な構造と、図形としての構造を併せ持つリー群では、その代数的な構造を幾何的に考察するという興味深い研究課題が成り立つ。例えばユニタリ群のように行列を要素とする集合の群では、一般に積の順番を入れ替えると結果が変わってしまう(代数的性質 : 非可換性)が、このことは2つの行列AとBに対して、その交換子ABA^<-1>B^<-1>が単位行列にならないことを意味する。しかし個々の行列ではなく、2つの行列から交換子への写像として捉えると、この写像を連続的に変形して常に単位行列になるようにできるかという問題(位相幾何的性質 : ホモトピー可換性)になる。本研究では、ユニタリ群等について、このホモトピー可換性をさらに拡張したホモトピー巾零性について研究した。
英文摘要
群という代数的な構造と、図形としての構造を併せ持つリー群では、その代数的な構造を幾何的に考察するという興味深い研究課題が成り立つ。例えばユニタリ群のように行列を要素とする集合の群では、一般に積の順番を入れ替えると結果が変わってしまう(代数的性質 : 非可換性)が、このことは2つの行列AとBに対して、その交換子ABA^<-1>B^<-1>が単位行列にならないことを意味する。しかし個々の行列ではなく、2つの行列から交換子への写像として捉えると、この写像を連続的に変形して常に単位行列になるようにできるかという問題(位相幾何的性質 : ホモトピー可換性)になる。本研究では、ユニタリ群等について、このホモトピー可換性をさらに拡張したホモトピー巾零性について研究した。
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Nilpotency of unstable K-theory
不稳定 K 理论的幂零性
不稳定 K 理论的幂零性
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
Topology and its Applications No. 154
影响因子：
--
作者：
[濱中 裕明, 河野明, 濱中 裕明]
通讯作者：
濱中 裕明
Samelson products in π*(U(n)) in the meta-stable range
亚稳态范围内 π*(U(n)) 的萨梅尔森积
亚稳态范围内 π*(U(n)) 的萨梅尔森积
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
[濱中 裕明, 岸本大祐, 河野明, 濱中 裕明 (共著), 濱中 裕明 (共著), 濱中 裕明]
通讯作者：
濱中 裕明
DOI：
10.1016/j.topol.2008.02.008
发表时间：
2008-06
期刊：
Topology and its Applications
影响因子：
0.6
作者：
[Hiroaki Hamanaka;S. Kaji;A. Kono]
通讯作者：
Hiroaki Hamanaka;S. Kaji;A. Kono
A note on the Samelson product in π *(SO(2n)) and the group [SO(2n),SO(2n)]
关于 π *(SO(2n)) 和群 [SO(2n),SO(2n)] 中萨梅尔森积的注释
关于 π *(SO(2n)) 和群 [SO(2n),SO(2n)] 中萨梅尔森积的注释
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
Topology and its Applications 154
影响因子：
--
作者：
[濱中 裕明, 河野明, 濱中 裕明, 濱中 裕明, 濱中 裕明(共著), 濱中 裕明 (共著), 濱中 裕明 (共著)]
通讯作者：
濱中 裕明 (共著)
A note on the Samelson product in p*(SO(2n)) and the group [SO(2n), SO(2n)]
关于 p*(SO(2n)) 和群 [SO(2n), SO(2n)] 中萨梅尔森积的注释
关于 p*(SO(2n)) 和群 [SO(2n), SO(2n)] 中萨梅尔森积的注释
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
Topology and its Applications No. 154
影响因子：
--
作者：
[濱中 裕明, 河野明]
通讯作者：
河野明
共 11 条
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