交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数決定

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研究実施計画に基づき、3次元球面内の交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数を決定した。C. McA. Gordon教授により、双曲的結び目に沿った例外的デーン手術は、個々の結び目に依らず、高々10個であろう、と予想されている。本研究の成果として、実際、3次元球面内の交代結び目に対して、この予想が正しいことが証明できた。この成果について、国内外の研究集会等で発表を行った。この結果については現在、論文執筆中である。上記成果の元となったのが、論文「Integral non-hyperbolike surgeries」で発表した結果である。そこでは、3次元球面内の双曲的結び目に沿った整数係数例外的デーン手術は高々10個であることを示している。その後、交代結び目に沿った例外的デーン手術の係数が常に整数であることを、研究計画にあるようにザイフェルト手術に着目して、証明した。