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A study on polyhedral realization of graphs on surfaces using graph minor theory and local deformations

利用图次理论和局部变形研究曲面上图的多面体实现

基本信息

批准号：
18740045
负责人：
ATSUHIRO Nakamoto
金额：
$ 2.53万
依托单位：
Yokohama National University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

曲面上に与えられたグラフが、3次元ユークリッド空間に多面体として実現可能か(多面体的実現可能か)という問題の歴史は古く、最も古い研究は1922年のSteinitzの定理にさかのぼるだろう。1960年代にGrumbaumが「任意の向き付け可能な閉曲面の三角形分割は多面体的実現可能である」ことを予想したが、Steinitzの球面上の定理が証明されて以来、それは長い間未解決であった。しかし、2006年、Bokowskiたちは種数6の曲面に反例を見つけ、2007年にはArchdeaconたちがトーラス上ではこの予想が正しいことを証明した。本研究では、それらの研究の流れを汲み、向き付け不可能な種数1の閉曲面(射影平面)上の三角形分割から1つの面を取り除いて得られるメビウスの帯の三角形分割の多面体的実現の研究を行った。特に、射影平面の任意の三角形分割は、ある1つの面を取り除くと、多面体的実現を持つことを証明し、さらに、任意の1つの面を取り除くことにより多面体的実現を持つ三角形分割を特徴付けた。

On the surface, the problem of the history of Steinitz's theorem in 1922 was studied. In the 1960s, Grumbaum wrote,"Any direction can be changed, triangle partition of a closed surface can be realized," and Steinitz's theorem on the sphere has been proved since then. In 2006, Bokowski's number of curved surfaces was 6. In 2007, Archdeacon's number of curved surfaces was 6. In 2007, Bokowski's number of curved surfaces was 6. In this paper, the study of the flow and direction of flow is carried out. It is impossible to divide the triangle partition on the closed surface (projective plane) of number 1. The study of the realization of the triangle partition polyhedron in the closed surface (projective plane) of number 1 is carried out. Special, the projection plane of any triangle division,

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

3-Colorable even embeddings on closed surfaces

3-封闭表面上的可着色均匀嵌入

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Graphs Combin. 23 no.1
影响因子：
0
作者：
Atsuhiro NakamotoAtsuhiro Nakamoto;Yoshiaki Oda and Katsuhiro Ota;Atsuhiro Nakamoto and Norihito Sasanuma
通讯作者：
Atsuhiro Nakamoto and Norihito Sasanuma

N-Flips in even triangulations on the sphere

球体上均匀三角剖分中的 N 翻转