Deriving Diffusion Processes from Newtonian Mechanics

从牛顿力学导出扩散过程

• 批准号: 18740041
• 负责人: LIANG Song
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: University of Tsukuba (2008)Tohoku University (2006-2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740041/
• 关键词: 確率論; 拡散過程; 古典力学系; 量子場; $\phi_34$-モデル; ウィック・パワー; フリー量子場; ウィック指数関数; Hida分布; Hoegh-Krohnモデル; ラテス近似; $ phi_3^4 $-モデル; 部分積分公式; Levy-Khinchine表現

一定の初期条件に従う無限個の原子を含む理想気体と呼ばれる環境に分子を入れ、原子達と分子達間の相互作用は古典力学に従うという系について、分子達の挙動を考える。一定の条件の下で、解の一意存在性、そして原子達の質量が0に収束するときの収束性及びその収束先を研究した。本研究の一番のポイントは、原子達が独立であるという今までよく使われていた不自然な仮定を課さないことである。

Certain の initial condition に 従 う infinite a を の atoms contain む ideal 気 と shout ば れ る environment を に molecules into れ, atomic と の は interaction between molecules of classical mechanics に 従 う と い う department に つ い て, molecular の 挙 dynamic を exam え る. で, solution under certain conditions の の の is existence, そ し て atoms of の quality が 0 に 収 beam す る と き の 収 beam and び そ の 収 beam を research first し た. This study の a の ポ イ ン ト は, atomic が independent で あ る と い う today ま で よ く make わ れ て い た unnatural な 仮 lesson set を さ な い こ と で あ る.

项目成果

A mechanical model of Markov processes

马尔可夫过程的力学模型

• 发表时间: 2008
• 期刊: RIMS Kokyuuroku Bessatsu B6
• 作者: S. Kusuoka;S. Liang
• 通讯作者: S. Liang

Asymptotic spectral analysis of generalized Erdos-Renyi random graphs, Banach Center publications, institute of Mathematics

广义鄂尔多斯-仁义随机图的渐近谱分析，巴纳赫中心出版物，数学研究所

• 发表时间: 2007
• 期刊: Polish Academy of Sciences, Warszawa volume 78
• 作者: S. Liang;Nobuaki Obata and Shuji Takahashi
• 通讯作者: Nobuaki Obata and Shuji Takahashi

Remark on the integration by parts formula for the phi34-quantum field model

关于phi34-量子场模型分部积分公式的备注

• 发表时间: 2006
• 期刊: Infinite dimensional analysis, quantum probability and related topics 9-1
• 作者: S.Albeverio;S.Liang;B.Zegarlinski
• 通讯作者: B.Zegarlinski