Analytic torsion and geometry of moduli spaces

模空间的解析扭转和几何

• 批准号: 19340016
• 负责人: YOSHIKAWA Kenichi
• 金额: $ 8.24万
• 依托单位: Kyoto University (2010-2011)The University of Tokyo (2007-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340016/
• 关键词: 複素解析幾何; 解析的捩率; 中野半正ベクトル束; 半安定還元; ガウス写像; ボルチャーズφ関数; トマエ公式; チョウラ・セルバーグ公式; K3曲面; Calabi-Yau多様体; Borcherds積; モジュライ空間; 保型形式; 楕円モジュラー関数; BorcherdsΦ-関数; Kummer 曲面; 楕円j関数; BorcherdsΦ関数; カラビ・ヤウ多様体

We studied the BCOV invariant of Calabi-Yau threefolds and we determined its explicit formula in some important cases. One of our major progresses is the determination of the BCOV invariant of quantic mirror threefolds, which verified some part of the conjecture of Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa. Another major progress is the computation of the BCOV invariant of Borcea-Voisin threefolds of exceptional type, which verified the conjecture of Harvey-Moore in these cases. To obtain these results, we studied the behavior of Quillen metrics for degenerating families of varieties. In particular, we determined the singularity of Quillen metrics for one-parameter degenerating families.

研究了Calabi-Yau三重的BCOV不变量，并在一些重要情况下给出了它的显式表达式。我们的主要进展之一是确定了三重量子镜像的BCOV不变量，验证了Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa猜想的一部分。另一个重要的进展是计算了Borcea-Voisin三重例外型的BCOV不变量，在这些情况下验证了Harvey-Moore的猜想。为了得到这些结果，我们研究了退化簇族的Quillen度量的行为。特别地，我们确定了单参数退化族的Quillen度量的奇异性。

项目成果

Analytic Torsion and AutomorphicForms, Tosion and Eta Forms

解析扭转和自守形式、扭转和 eta 形式

• 发表时间: 2008
• 作者: Tanaka;K.;Sugihara;M.;Murota;K.;赤平昌文;T.Latty;O.Saeki;吉川謙一
• 通讯作者: 吉川謙一

解析的捩率と保型形式

解析扭转和模块化形式

• 发表时间: 2008
• 作者: Li;T.;Okano;D. and Amano;K.;赤平 昌文;吉川謙一
• 通讯作者: 吉川謙一

Analytic torsion and automorphic forms

解析挠率和自守形式

• 发表时间: 2010
• 作者: 橋本信夫監修;清水宏明編集;会田薫子他著;長岡龍作;吉川謙一
• 通讯作者: 吉川謙一

RealK 3surfaces withou treal points, equivariant determinant of the nLapla-cian, and the BorcherdsΦ-function

没有真实点的 RealK 3 曲面、nLaplasian 等变行列式和 BorcherdsΦ 函数

• 发表时间: 2008
• 期刊: Math. Zeit
• 作者: T.Ashikaga;K.-I.Yoshikawa;M. Uchida and N. Yoshida;T. Kato;Hiroshi Ohta;藤原耕二;T. Tsuboi;K.-I. Yoshikawa
• 通讯作者: K.-I. Yoshikawa

Analytic torsion and invariants of K3 and Calabi-Yau manifolds(I),(I),(III)

K3 和 Calabi-Yau 流形的解析挠率和不变量(I),(I),(III)

• 发表时间: 2009
• 作者: N.Iwase;T.Miyauchi;吉川謙一
• 通讯作者: 吉川謙一