Geometric Study on Statistical Learning and Computation based on Graphs

基于图的统计学习与计算的几何研究

• 批准号: 19500249
• 负责人: FUKUMIZU Kenji
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19500249/
• 关键词: グラフ; 統計的推論; 確率伝搬法; 情報幾何学; 位相幾何学; カーネル法; 再生核ヒルベルト空間; 機械学習; ネットワーク学習; 正定値カーネル; 関数データ; 確率推論; 情報幾何

Theoretical study was carried out on the inference and computation of data and probabilities described by graph structures, which is of importance in analyzing data of complex structure. This study proposed (1)a method of active learning of network structure, (2)a framework of flexible inference by introducing infinite dimensional exponential families, and (3)a mathematical method for analyzing theoretical properties of the belief propagation, which is an inference algorithm with graph structure. Each of these methods provided solutions to inference problems and elucidation of theoretical properties, which had been difficult by conventional methods.

对用图结构描述的数据和概率的推理和计算进行了理论研究，这在复杂结构的数据分析中具有重要意义。本文提出了（1）网络结构的主动学习方法，（2）引入无限维指数族的柔性推理框架，（3）分析置信传播理论性质的数学方法，即一种图结构的推理算法。这些方法中的每一种都提供了解决推理问题和阐明理论性质的方法，这是传统方法难以解决的问题。

项目成果

Painless embeddings of distributions : the function space view

分布的无痛嵌入：函数空间视图

• 发表时间: 2008
• 作者: 渡辺有祐;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次;福水健次
• 通讯作者: 福水健次

ループ展開による分配関数の解析と近似

通过循环展开分析和逼近配分函数

• 发表时间: 2007
• 作者: 渡辺有祐;福水健次
• 通讯作者: 福水健次

A Fast, Consistent Kernel Two-Sample Test

• 发表时间: 2009-12
• 作者: A. Gretton;K. Fukumizu;Zaïd Harchaoui;Bharath K. Sriperumbudur

ベーテ自由エネルギーとLoopy belief Propagationに現れるグラフのゼータ関数について

关于Loopy信念传播中出现的图的Bethe自由能和zeta函数

• 发表时间: 2009
• 作者: 渡辺有祐;福水健次
• 通讯作者: 福水健次

Hilbert Space Embeddings and Metrics on Probability Measures

• DOI: 10.5555/1756006.1859901
• 发表时间: 2009-07
• 期刊: J. Mach. Learn. Res.
• 作者: Bharath K. Sriperumbudur;A. Gretton;K. Fukumizu;B. Scholkopf;Gert R. G. Lanckriet