Application of Koszul duality to commutative algebra

Koszul对偶性在交换代数中的应用

• 批准号: 19540028
• 负责人: YANAGAWA Kouji
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Kansai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540028/
• 关键词: 組合せ論的可換代数; Stanley-Reisner環; アファイン半群環; 導来圏; Koszul双対性; 双対化複体; 単体的半順序集合; 局所双対性; ポアンカレ・ヴェルディエ双対性; toric face ring; Castelnuovo-Mumford regularity; linearity defect; dualizing complex; 石田複体

The author has been applied the theory of derived categories (e.g., Koszul duality) to the study of combinatorial commutative algebra. The main aim of this research project was to extend this idea and results to general commutative algebra. In this direction, results related to the coherent property of rings were obtained, and the paper was published in an academic journal in 2009. Around 2008, the author slightly changed the direction of the research, and begun to study relatively new objects of combinatorial commutative algebra for which we cannot use usual methods. In this direction, the author has written several papers. Some of them have been published in an academic journal.

将派生范畴理论(如Koszul对偶)应用于组合交换代数的研究。本研究项目的主要目的是将这一思想和结果推广到一般交换代数。在这个方向上，人们得到了与环的凝聚性相关的结果，并于2009年在一家学术期刊上发表了这篇论文。2008年前后，作者略微改变了研究方向，开始研究不能用常规方法研究的相对较新的组合交换代数对象。在这个方向上，作者已经写了几篇论文。其中一些已经发表在一家学术期刊上。

项目成果

Dualizing complex of toric face ring

复曲面环的对偶复合体

• 发表时间: 2009
• 期刊: Nagoya Mathematical Journal Vol.196
• 作者: Ryota Okazaki;Kohji Yanagawa
• 通讯作者: Kohji Yanagawa

Notes on C-Graded Modules Over an Affine Semigroup Ring K[C]

• DOI: 10.1080/00927870802104295
• 发表时间: 2005-06
• 期刊: Communications in Algebra
• 影响因子: 0.7
• 作者: Kohji Yanagawa

Dualizing complex of a toric face ring- Normal and non-normal cases

复曲面环的二元化复合体 - 正常和非正常情况

• 发表时间: 2008
• 作者: Y.Gon;N. Kurokawa and H. Oyanagi;権寧魯;権寧魯;権寧魯;Y.Gon;Ryota Okazaki;権寧魯;権寧魯;Kohji Yanagawa;権寧魯;権寧魯;Kohji Yanagawa;権寧魯;Kohji Yanagawa;柳川浩二;権寧魯;柳川浩二;Kohji Yanagawa;Kohji Yanagawa;Kohji Yanagawa;柳川浩二
• 通讯作者: 柳川浩二

Linearity defect and regularity over a Koszul algebra

Koszul 代数的线性缺陷和正则性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Mathematica Scandinavica Vol.104
• 作者: Y.Gon;J.Park;Kohji Yanagawa
• 通讯作者: Kohji Yanagawa

Recent topics on derived categories in combinatorial commutative algebra

关于组合交换代数中派生范畴的最新主题

• 发表时间: 2009
• 作者: Y.Gon;N. Kurokawa and H. Oyanagi;権寧魯;権寧魯;権寧魯;Y.Gon;Ryota Okazaki;権寧魯;権寧魯;Kohji Yanagawa;権寧魯;権寧魯;Kohji Yanagawa;権寧魯;Kohji Yanagawa;柳川浩二;権寧魯;柳川浩二
• 通讯作者: 柳川浩二