Stanley-Reisner環のBetti数に関する研究

Stanley-Reisner环贝蒂数的研究

基本信息

  • 批准号:
    09740034
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.28万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1998
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1998 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究調査の目的は、Stanley-Reisner環のBetti数についてその可換環論的、組合せ論的性質を考察し、また、一般の次数つき環のBetti数との関係を探ることにあった。本年度も昨年度に引き続きBetti数を研究する上で重要な不変量であるregurarityについて重点を置いて研究した。このregurarityに対して、次のニつの概念を用いて研究した。一つはGroebner基底である。Groebner基底は、計算機における数式処理において基本的な役割を果してきた。それは、連立方程式の解などを実用のレベルで求めるのに画期的なアルゴリズムを与えているし、さらに最近は図形処理にも大きな役割を果たしている。したがって、環のヒルベルト関数を求めることは、近年、Groebner基底の理論を用いることにより、計算機によって、計算できる様になってきた。ここでは、generic Groebner基底の理論を用いて、一般の次数つき環とスタンレーライスナー環の間の不変量の関係を調べた。もう一つは、アレクサンダー双対複体である。Eagon氏とReiner氏によって、アクレサンダー双対複体を用いて、スタンレーライスナー環におけるCohen-Macaulay性と線形な極小自由分解をもつということの間の関係が明らかにされたのが、その出発点であった。本研究においては、それをさらに一般化し、スタンレーライスナー環のdepthとそのアレクサンダー双対複体のスタンレーライスナー環のregularityの間の関係を定式化した。そのことにより、regularityの問題をdepthの問題に帰着させて研究することが可能になった。そのことを利用して、Eisenbud-Goto予想のモノミアル版について肯定的に解いた。
The purpose of this study is to investigate the Betti numbers of Stanley-Reisner rings, the properties of commutative ring theory and combinatorial theory, and the relations between Betti numbers of general rings. This year's annual introduction of Betti number research on the importance of quantity, regularity and focus on research The concept of regurarity is studied in detail. A Groebner base. Groebner's base, computer processing, and basic computer operations The solution of the equation is to use the equation to solve the problem. The solution of the equation is to use the equation to solve the problem of the problem. In recent years, Groebner's theory has been applied to computer science and computer science. This is the case with the generic Groebner base theory, which is used to adjust the relationship between the number of cycles and the number of cycles.もう一つは、アレクサンダー双対复体である。Eagon's Reiner's In this study, the relationship between the regularity of the ring and the depth of the ring is formulated. The problem of regularity is the problem of depth. Eisenbud-Goto is the most important tool in the world.

项目成果

期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
寺井直樹,日比孝之: "Computation of Betti Nunbers of Manomial Ideals Associated with Stacked Polytopes" manuscripta muthematica. 92. 447-453 (1997)
Naoki Terai,Takayuki Hibi:“与堆叠多面体相关的 Manom​​ial Ideals 的 Betti 数的计算”手稿 92. 447-453 (1997)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A.Fruhbis-Kruger N.Terai: "Bourds for theregularity of monomial ideals" Le Mathematica. (発表予定).
A.Fruhbis-Kruger N.Terai:“单项式理想的正则性”Le Mathematica(待提交)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
寺井直樹,日比孝之: "Finite Free Resolutions and 1-Skeletons of Simplicial Complexes" Journal of Algebraic Corbinatorics. 6. 89-93 (1997)
Naoki Terai、Takayuki Hibi:“有限自由解析和单纯复形的 1-骨架”代数联位学杂志 6. 89-93 (1997)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

寺井 直樹其他文献

A Note on SGhmitt-Vogel lemma
关于SGhmitt-Vogel引理的注解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    木村 杏子;寺井 直樹;吉田 健一
  • 通讯作者:
    吉田 健一
Arithmetical rank of Stanley-Reisner ideals with 2-linear resolution
具有 2 线性分辨率的 Stanley-Reisner 理想的算术等级
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kyohko;Kimura;Naoki;Terai;Ken-ichi;Yoshida;寺井 直樹
  • 通讯作者:
    寺井 直樹
Squarefree monomial idealの算術階数の上限
Squarefree单项式理想算术阶数上限
Locally complete intersection Stanley-Reisner ideals which are complete intersections locally
局部完全交叉点 Stanley-Reisner 理想是局部完全交叉点
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    寺井 直樹;吉田 健一
  • 通讯作者:
    吉田 健一
Siegel modular forms modulo p
西格尔模形式模 p
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    寺井 直樹;吉田 健一;Naoki Terai;市川 尚志
  • 通讯作者:
    市川 尚志

寺井 直樹的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('寺井 直樹', 18)}}的其他基金

マトロイドをめぐる組合せ可換環論的研究
拟阵的组合交换代数研究
  • 批准号:
    24K06670
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Stanley-Reisner イデアルの算術階数とその記号的べきの射影次元
斯坦利-赖斯纳理想的算术顺序及其象征力的投影维度
  • 批准号:
    18K03244
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Stanley-Reisner環のBetti数に関する研究
Stanley-Reisner环贝蒂数的研究
  • 批准号:
    12740020
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
ASLについての研究
美国手语研究
  • 批准号:
    07740044
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似国自然基金

图的边理想之分次 Betti 数与Castelnuovo-Mumford 正则度
  • 批准号:
    19ZR1424100
  • 批准年份:
    2019
  • 资助金额:
    0.0 万元
  • 项目类别:
    省市级项目

相似海外基金

Normalized Betti Numbers, Non-Positive Curvature, and the Singer Conjecture
归一化贝蒂数、非正曲率和辛格猜想
  • 批准号:
    2104662
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Graded Betti Numbers of Symbolic Powers of Ideals
理想象征力量的分级贝蒂数
  • 批准号:
    553378-2020
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Alexander Graham Bell Canada Graduate Scholarships - Master's
CAREER: Rank, genus and Betti numbers of large-volume manifolds
职业:大体积流形的秩、亏格和贝蒂数
  • 批准号:
    1654114
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
EAPSI: The Castelnuovo-Mumford Regularity and Betti Numbers of Toric Ideals
EAPSI:Castelnuovo-Mumford 正则和环面理想的 Betti 数
  • 批准号:
    1015616
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Fellowship Award
Stanley-Reisner環のBetti数に関する研究
Stanley-Reisner环贝蒂数的研究
  • 批准号:
    12740020
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 1.28万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了