Developments of nilpotent geometry and nilpotent analysis

幂零几何和幂零分析的发展

• 批准号: 19540082
• 负责人: MORIMOTO Tohru
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Kyoto University (2008-2009)Nara Women's University (2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540082/
• 关键词: 巾零幾何; 巾零解析; フィルター付き多様体; リー環の表現と微分方程式; 旗多様体での外在的幾何; 線形偏微分方程式系の不変量; カルタン幾何; 旗多様体; 外在的幾何; 国際研究者交流; オーストリア:ベラルーシュ:イタリア:フランス:ポーランド; サブリーマン幾何

Based on nilpotent geometry and analysis, a trinity of representation of Lie algebras, integrable system of linear differential equations and extrinsic geometry in flag manifolds is established. Moreover, we obtain a general method to calculate the invariants of an integrable system of linear differential equations (or those of a submanifold in a flag manifold) associated with a representation of a Lie algebra, if the Lie algebra is simple.

在幂零几何和分析的基础上，建立了旗形上李代数、线性微分方程组和外几何的三位一体表示。此外，如果李代数是简单的，我们得到了计算与李代数表示有关的可积线性微分方程组(或旗形流形中的子流形)的不变量的一般方法。

项目成果

On Liouville integrability of h-projectively equivalent Kahler metrics

h-投影等价卡勒度量的刘维尔可积性

• 期刊: Proc. AMS (to appear)
• 作者: K. Kiyohara;P. Topalov
• 通讯作者: P. Topalov

Degree of triangle centers and a generalization of the Euler line

三角形中心的度数和欧拉线的推广

• 发表时间: 2010
• 期刊: Beitrage Algebra Geom. Vol.51,No.1
• 作者: W. Bauer;K. Furutani;Y. Agaoka
• 通讯作者: Y. Agaoka

Janeczko, Bifurcations in symplectic spac

Janeczko，辛空间中的分叉

• 发表时间: 2008
• 期刊: Banach Center Publ. vol.82
• 作者: G. Ishikawa;S. Janeczk
• 通讯作者: S. Janeczk

Differential equations from the viewpoint of nilpotent analysis

从幂零分析的角度看微分方程

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Kiyohara;P. Topalov;T.Morimoto;Tohru Morimoto
• 通讯作者: Tohru Morimoto

Differential Equations and Nilpotent Analysis on Filtered Manifolds

滤波流形的微分方程和幂零分析

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Kiyohara;P. Topalov;T.Morimoto;Tohru Morimoto;T. Morimoto
• 通讯作者: T. Morimoto