Study of local moves and invariants for knots and virtual knots

结和虚拟结的局部移动和不变量的研究

• 批准号: 19540102
• 负责人: OHYAMA Yoshiyuki
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Tokyo Woman's Christian University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540102/
• 关键词: 結び目; 空間グラフ; Vassiliev不変量; C_n-move; C_n-distance; 有限型不変量; 交代結び目; 絡み数; pass move; 4頂点完全グラフ

We tie a knot and identify the end points of it. That figure having no end points is called "a knot" in Topology. A graph in R^3 is called a spatial graph. Two knots or spatial graphs are thought to be same if we transform one into another continuously in R^3 and the same mathematical value is made to correspond to the same knots or spatial graphs. The value is called an invariant. The finite type invariant is an invariant that classifies all the knot invariants by order. In this study, we define a new invariant for spatial graphs and investigate the property of it. For knots, we introduce the notion of a metric or a complex and we investigate the property of finite type invariants in the knot space.

我们打一个结，并确定它的端点。没有端点的图形在拓扑学中称为“结”。R^3中的图称为空间图。如果我们在R^3中连续地将两个纽结或空间图变换成另一个纽结或空间图，并且使相同的数学值对应于相同的纽结或空间图，则认为这两个纽结或空间图是相同的。这个值称为不变量。有限型不变量是一个不变量，它将所有的纽结不变量按顺序分类。在本研究中，我们定义了空间图的一个新的不变量，并研究了它的性质。对于结点，我们引入了度量或复形的概念，并研究了结点空间中有限型不变量的性质。

项目成果

Almost alternating knots producing an alternating knot

几乎交替的结产生交替的结

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications 19(4)
• 作者: Sumiko Horiuchi;Yoshiyuki Ohyama
• 通讯作者: Yoshiyuki Ohyama

Local moves and Gordian complexes

当地的举动和戈尔迪综合体

• 发表时间: 2008
• 作者: K. Kim;N. Innami;Y. Mashiko;K. Shiohama;中西康剛
• 通讯作者: 中西康剛

A numerical invariant for two component spatial graphs

二分量空间图的数值不变量

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Knot Theory and its Ramificationsに掲載決定 未定
• 作者: Sumiko Horiuchi;Yoshiyuki Ohyama;Sumiko Horiuchi
• 通讯作者: Sumiko Horiuchi

On the Cn-distance and Vassiliev invariants

关于 Cn 距离和 Vassiliev 不变量

• 发表时间: 2010
• 作者: Sumiko Horiuchi;Yoshiyuki Ohyama;Yasutaka Nakanishi;Sumiko Horiuchi;大山淑之
• 通讯作者: 大山淑之

A Cn-move for a knot and the coefficients of the Conway polynomial

结的 Cn 移动和康威多项式的系数

• 发表时间: 2008
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications 17(7)
• 作者: Yoshiyuki Ohyama;Harumi Yamada
• 通讯作者: Harumi Yamada