Study of the discontinuous Galerkin methods and their a posteriori error estimates

间断伽辽金方法及其后验误差估计的研究

• 批准号: 19540115
• 负责人: KIKUCHI Fumio
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540115/
• 关键词: 応用数学; 解析学; 数値解析; 誤差解析; 有限要素法; 不連続ガレルキン法; 事後誤差評価; ハイブリッド変位法

The discontinuous Galerkin methods have recently drawn much attention as numerical methods closely related to the finite element methods. We have performed theoretical analysis of such methods, developed new methods, improved some methods, and applied them to some concrete problems. Moreover, we have listed up some error constants required for a posteriori estimates of such methods, and obtained concrete values or upper bounds for some of such constants. Numerical experiments were performed to see the validity of theoretical results and to find new research subjects, and we obtained some insights to the possibility of the considered methods. In particular, the discontinuous Galerkin methods are flexible in the selection of approximate functions and element shapes, so that they are expected to improve the existing finite element methods.

间断Galerkin方法作为一种与有限元方法密切相关的数值方法，近年来受到了广泛的关注。我们对这些方法进行了理论分析，发展了新的方法，改进了一些方法，并将它们应用于一些具体问题。此外，我们还列出了这类方法的后验估计所需的一些误差常数，并得到了某些误差常数的具体值或上界。通过数值实验验证了理论结果的有效性，并发现了新的研究课题，对所考虑的方法的可行性有了一定的认识。特别是间断伽辽金方法在近似函数和单元形状的选择上具有灵活性，有望改进现有的有限元方法。

项目成果

ハイブリッド変位法に基づく不連続有限要素法(A hybrid displacement approach to discontinuous FEM)

不连续有限元的混合位移方法

• 发表时间: 2007
• 作者: Fumio Kikuchi;Xuefeng Liu;亀子正喜;Norikazu Saito;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;菊地文雄;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;Fumio Kikuchi;Yoshiyasu Ishigami;真島秀行;Fumio Kikuchi;石上嘉康;真島秀行;菊地文雄;菊地文雄;真島秀行;石上嘉康;Fumio Kikuchi;真島秀行;石上嘉康;Norikazu Saito;真島秀行;Norikazu Saito;真島秀行;塩谷真弘;石上嘉康;菊地文雄
• 通讯作者: 菊地文雄

Conservative numerical schemes for the Keller-Segel system and numerical results

Keller-Segel 系统的保守数值格式和数值结果

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu Vol. B15
• 作者: Fumio Kikuchi;Keizo Ishii;Issei Oikawa;真島秀行;真島秀行;亀子正喜;Norikazu Saito
• 通讯作者: Norikazu Saito

On interpolation spaces in apolygon

关于多边形中的插值空间

• 发表时间: 2007
• 期刊: 富山大学人間発達科学部紀要 Vol. 2
• 作者: Katsushi. Ohmori;Norikazu Saito;真島秀行;Masaki Kameko;Norikazu Saito;真島秀行;亀子正喜;Norikazu Saito
• 通讯作者: Norikazu Saito

A discontinuous Galerkin FEM of hybrid displacement type

混合位移型间断伽辽金有限元法

• 发表时间: 2009
• 作者: Fumio Kikuchi;Xuefeng Liu;亀子正喜;Norikazu Saito;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;菊地文雄;真島秀行;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;菊地文雄;真島秀行;Fumio Kikuchi
• 通讯作者: Fumio Kikuchi

Discontinuous Galerkin FEM of hybrid type

混合型间断伽辽金有限元法

• 发表时间: 2010
• 期刊: JSIAM Letters Vol. 2
• 作者: Issei Oikawa;Fumio Kikuchi
• 通讯作者: Fumio Kikuchi