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Study of nonlinear boundary value problems by topological methods

拓扑方法研究非线性边值问题

基本信息

批准号：
19540162
负责人：
TAIRA Kazuaki
金额：
$ 2.91万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

多次元マルコフ過程の境界値問題についての研究成果によって、半線型楕円型方程式に対する退化型ロバン境界条件の場合に、ルレイ・シャウダーの写像度理論及びシャウダーの不動点定理に代表される位相的な手法を用いることが初めて可能となった。この手法は、古典的な変分法と組み合わせることで極めて強力な武器を提供し、個々の問題を、ディリクレ境界条件及びロバン境界条件を含む退化型ロバン境界値問題として統一的に取り扱うことができる。変分法を適用するに当たっての本質的な着眼点は、藤田宏・加藤敏夫にその源を持つ解析的半群の分数巾を考える点にある。具体的な研究成果として、アマン・ヘス、アンブロゼッチ・プロディ、アンブロゼッチ・マンチィーニ、バーガー・ポドラック、カッツダン・ワーナー、ランデスマン・レイザー等による従来の様々な非線型問題に対する先行研究を、統一的な手法により、境界条件が退化する場合に一般化することができた。下記の学術論文(1), (4), (5)及び著書(1)は、本研究課題の2年間の研究成果である。

The boundary value problem of multi-element process is studied in detail. In the case of degenerate boundary condition, the image theory of multi-element process and the fixed point theorem of multi-element process are used. This technique is a classical method of division and combination. It is extremely difficult to provide powerful weapons. It is difficult to solve the problem of boundary conditions and boundary conditions. It is difficult to solve the problem of boundary values. The analysis method is applied to the analysis of the semigroup of the origin of the semigroup of Fujita Hiroshi Kato Specific research results include: advance research on non-linear problems, unified methods, and generalization of boundary conditions. Academic papers (1), (4), (5) and books (1) are listed below.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Positive solutions of semilinear elliptic eigenvalue problems with concave nonlinearities

DOI：
10.57262/ade/1355867408
发表时间：
2007-01
期刊：
Advances in Differential Equations
影响因子：
1.4
作者：
K. Umezu
通讯作者：
K. Umezu

Degenerate elliptic boundary. value problems with indefinite weights

简并椭圆边界。

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Mediterannean Journal of Mathematics 5
影响因子：
0
作者：
M. Jimbo;K. Momihara;S. Yoshikawa;S.Ishii;T. Sasaki and F. Kako;金井雅彦;J. Kigami;S. Ogawa;T. Tsujikawa;小室元政;Yoshihiko Mitsumatsu;K. Taira
通讯作者：
K. Taira

On the existence of continuous(approximate)roots of algebraic equations

论代数方程连续（近似）根的存在性