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Inverse problems in Mathematical Biology, Chemistry and Technology

数学生物学、化学和技术中的反问题

基本信息

批准号：
16340031
负责人：
TAIRA Kazuaki
金额：
$ 9.98万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

Our results may be summarized as follows:1. First, we studied the functional analytic approach to the problem of construction of Markov processes with Ventcel' boundary conditions in probability theory. Second-order elliptic differential operators with discontinuous coefficients enter naturally in connection with the problem of construction of Markov processes in probability. Our approach here is distinguished by the extensive use of the ideas and techniques characteristic of the recent developments in the theory of Calderon and Zygmund of singular integral operators with non-smooth kernels. The presentation of these new results is the main purpose of our research.2. Secondly, we studied existence and uniqueness problems of positive solutions of diffusive logistic equations with indefinite weights which model population dynamics in environments with strong spatial heterogeneity. We discussed the changes that occur in the structure of the positive solutions as a parameter varies near the first eigenvalue of the linearized problem, and proved that the most favorable situations will occur if there is a relatively large favorable region (with good resources and without crowding effects) located some distance away from the boundary of the environment.

1.首先，我们研究了概率论中具有Ventcel边界条件的马尔可夫过程的构造问题的泛函分析方法。具有不连续系数的二阶椭圆微分算子与概率上的马尔可夫过程的构造问题有关而自然地进入。我们的方法的特点是广泛使用了Calderon和Zygmund关于具有非光滑核的奇异积分算子理论的最新发展的思想和技巧。这些新结果的提出是我们研究的主要目的。其次，研究了具有不定权重的扩散Logistic方程在强空间异质性环境中的种群动力学模型正解的存在唯一性问题。我们讨论了当一个参数在线性化问题的第一特征值附近变化时，正解的结构所发生的变化，并证明了当一个相对较大的有利区域(具有良好的资源且没有拥挤效应)位于距离环境边界一定距离时，将出现最有利的情况。

项目成果

期刊论文数量（21）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Degenerate elliptic operators with general boundary conditions and Feller semigroups

具有一般边界条件和费勒半群的简并椭圆算子

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Far East Journal of Applied Mathematics 24・1
影响因子：
0
作者：
Kazuaki Taira
通讯作者：
Kazuaki Taira

Local solvability of operators with principal symbol

具有主符号的算子的局部可解性

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Funkcialaj Ekvacioj 48・2
影响因子：
0
作者：
栗原将人;黒川信重;齋藤毅と共著;Y.Giga;鈴木寛;Tamotu KINOSHITA;坂内英一;Akihiko MIYACHI;並河良典;Kenichiro Umezu;Seiichiro Wakabayashi
通讯作者：
Seiichiro Wakabayashi

On eigenvalue problems with Robin type boundary conditions having indefinite coefficients