课题基金 / 基金详情

準凸最適化問題に対する劣微分を用いた最適性条件について

準凸最適化問題に対する劣微分を用いた最適性条件について
半凸优化问题的次微分的最优性条件
批准号：
22K03413
负责人：
鈴木 聡
金额：
$2.58万
依托单位：
Shimane University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
项目状态：
未结题
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03413/
关键词：
最適化問題準凸最適化問題応用数学凸解析

项目摘要

项目成果

鈴木 聡的其他基金

相关文献

中文摘要
翻译
最適化問題とは、与えられた制約条件の下で目的関数の最小値とそれを与える点を求めよという問題である。各種の環境下で利益を最大にしたり、費用を最小にするような計画を立てる場合、これを最適化問題として捉えることにより、迅速に効果の高い決定を行うことができる。最適化問題には様々な種類があるが、本研究においては準凸最適化問題を取り扱う。準凸最適化問題は各関数が準凸関数で表されるような問題をいい、経済学等の問題を最も適切に数理モデル化できる手法の一つである。最適解の必要条件あるいは十分条件は最適性条件と呼ばれ、微分や劣微分を用いた様々な条件が提案されているが、準凸最適化においては未解決課題が多く残されている。本研究では最適性条件に関する研究の一つとして、準凸最適化問題に対する劣微分を用いた最適性条件について研究する。このことを鑑み、当該年度においては次のような研究を行った。・凸集合関数に対する劣微分を定義し、これを用いた最適性条件を示した論文が出版された。本論文では凸解析における劣微分を参考に集合関数に対する劣微分を定義し、その性質について考察するとともに、KKT型の最適性の必要十分条件を示している。・準凸最適化問題に対する共役関数を用いた最適性条件を示した論文が採録決定となった。本論文では3種の共役関数を用いた条件を提案し、特定の仮定を満たす目的関数に対して、これらが最適性の必要十分条件となることを示した。
英文摘要
最適化問題とは、与えられた制約条件の下で目的関数の最小値とそれを与える点を求めよという問題である。各種の環境下で利益を最大にしたり、費用を最小にするような計画を立てる場合、これを最適化問題として捉えることにより、迅速に効果の高い決定を行うことができる。最適化問題には様々な種類があるが、本研究においては準凸最適化問題を取り扱う。準凸最適化問題は各関数が準凸関数で表されるような問題をいい、経済学等の問題を最も適切に数理モデル化できる手法の一つである。最適解の必要条件あるいは十分条件は最適性条件と呼ばれ、微分や劣微分を用いた様々な条件が提案されているが、準凸最適化においては未解決課題が多く残されている。本研究では最適性条件に関する研究の一つとして、準凸最適化問題に対する劣微分を用いた最適性条件について研究する。このことを鑑み、当該年度においては次のような研究を行った。・凸集合関数に対する劣微分を定義し、これを用いた最適性条件を示した論文が出版された。本論文では凸解析における劣微分を参考に集合関数に対する劣微分を定義し、その性質について考察するとともに、KKT型の最適性の必要十分条件を示している。・準凸最適化問題に対する共役関数を用いた最適性条件を示した論文が採録決定となった。本論文では3種の共役関数を用いた条件を提案し、特定の仮定を満たす目的関数に対して、これらが最適性の必要十分条件となることを示した。
期刊论文(0)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Subdifferential and optimality conditions for convex set functions
凸集函数的次微分和最优性条件
DOI： --
发表时间： 2023
期刊： Pure Appl. Funct. Anal.
影响因子： --
作者： [高安亮紀, Gabriel W. Duchesne, Jean-Philippe Lessar, Satoshi Suzuki]
通讯作者： Satoshi Suzuki
項間交差速度の理解と制御に向けた解析手法と分子設計
  • 批准号：
    24K08341
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.58万
  • 财政年份：
    2024
  • 负责人：
    鈴木 聡
  • 依托单位：
    Kyushu University
癌抑制ドライバー経路の制御機構
  • 批准号：
    21H04806
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $26.71万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    鈴木 聡
  • 依托单位：
    Kobe University
ゲノム・エピゲノム解析による口唇口蓋裂表現型のゆらぎの解明
  • 批准号：
    20K10106
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 资助金额：
    $2.75万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    鈴木 聡
  • 依托单位：
    Aichi Gakuin University
Invasion of antibiotic resistance genes persisting in aquatic environments to humans: invasion mechanisms and the risk
  • 批准号：
    20H00633
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
  • 资助金额：
    $28.79万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    鈴木 聡
  • 依托单位：
    Ehime University