協力ゲームにおける定式化と解の拡張に関する研究

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協力ゲームは,複数の意思決定者が存在する状況での意思決定に有効である.本研究は,既存の協力ゲーム理論を元に,より現実的・一般的な状況を取り扱うことのできる協力ゲームの定式化と,それに対する解の導入を目的としたものである.このことにより,協力ゲーム理論の枠組みと応用範囲の拡張・拡大を図り,これによって,複数の意思決定者が存在する状況下での従来よりも合理的な意思決定法の構築を目指した.本年度は,協力ゲームの拡張とその解,協力ゲームの応用に関する課題を中心に研究を行った.拡張多選択肢ゲーム,拡張多選択肢ファジィゲーム、双協力ファジィゲームは,申請者らが平成18年に提案したものであり,とくに大きな成果が見込まれたことから,本年度においてはこれらを中心に研究を進めた.拡張多選択肢ゲームは,意思決定者が複数の選択肢から一つを選択するか,何も選択しないような状況を取り扱うことができる協力ゲームの定式化である.このゲームにおいて,Shapley値やBanzhaf値などの従来の協力ゲームの解の拡張となるものの性質について議論した.この成果は,今後,複数の選択肢がある状況における意思決定に役立てられる.拡張多選択肢ファジィゲームは,各選択肢を選択する度合いを選べる状況の協力ゲームの定式化である.このゲームにおいて,プレイヤーの貢献度を元にした解の性質を議論した.双協力ファジィゲームは,賛成の度合いと反対の度合いを選択するような状況における協力ゲームの定式化である.