A proof of existence of generic fundamental polyhedra for discrete isometry groups of hyperbolic space, and its visualization

双曲空间离散等距群的通用基本多面体存在性证明及其可视化

• 批准号: 19740030
• 负责人: USHIJIMA Akira
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740030/
• 关键词: 微分幾何; 双曲幾何学; 離散群; フックス群; 基本領域; 国際情報交換; スペイン; 幾何学

三次元双曲多様体内の点に対し、そこを中心とするディリクレ多面体を考える。このとき、殆ど全ての点に対し、得られる多面体が「一般的」と呼ばれる形となる事が予想されている。二次元の場合には、この予想は肯定的に解決されている。本研究では、この予想を解く為の予備的研究として、三次元の場合にも適用可能な証明の方針に基づく、二次元の場合の別証明を与えた。更に、中心が無限遠境界内にある場合に、同様の結果が得られるかどうかに関しても、研究も行った。

Cubic hyperbolic polyhedron points in the body, the center of the body, the center of the polyhedron. If you want to know what you want to do, you may want to know what you want to do. In the second Yuan, there is a definite solution to the question of how to solve the problem. In this study, the purpose of this study is to understand the meaning of the research, the combination of three-dimensional data, the combination of three-dimensional data, and the combination of two-dimensional data. In addition, the center has no limit to the boundary, and the results show that the results of the study are not limited to each other.

项目成果

Generic Ford regions for Fuchsian groups

Fuchsian 组的通用福特区域

• 发表时间: 2009
• 作者: S.Baader;M.Ishikawa;Raquel Diaz;H. Ishida;山崎薫里;牛島 顕
• 通讯作者: 牛島 顕

On the properness of some algebraic equations appearing in Fuchsian groups

论Fuchsian群中出现的一些代数方程的正确性

• 发表时间: 2009
• 期刊: Topology Proceedings 33巻
• 作者: 牛島 顕;Raquel Diaz
• 通讯作者: Raquel Diaz

On generic fundamental polyhedra of Kleinian groups

关于克莱因群的一般基本多面体

• 发表时间: 2007
• 作者: D.Futer;M.Ishikawa;Y.Kabaya;T.Mattman;K.Shimokawa;石田弘隆;Raquel Diaz Sanchez
• 通讯作者: Raquel Diaz Sanchez

双曲曲面の一般的基本多角形の普遍性

双曲面一般基本多边形的普遍性

• 发表时间: 2008
• 作者: S.Baader;M.Ishikawa;Raquel Diaz;H. Ishida;山崎薫里;牛島 顕;M.Ishikawa;石田弘隆;Kaori Yamazaki;石田弘隆;牛島 顕
• 通讯作者: 牛島 顕