Characterization related to Rauzy fractals of substitutions

与取代的 Rauzy 分形相关的表征

• 批准号: 19740056
• 负责人: EI Hiromi
• 金额: $ 0.65万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740056/
• 关键词: サブスティテューション; 記号力学系; フラクタル; タイリング; 自由群; エルゴード理論

ランク3以上のサブスティテューションに対し,その可逆性とサブスティテューションに対して決まる指標との関係を与えた.また,可逆性と連結性について,ランク2の結果の反例となる,非可逆(可逆)であるがR-フラクタルが連結(非連結)となる例を発見した.自由群上の同型写像については,サブスティテューションの場合と同様に扱うことのできるクラスを設定し,R-フラクタル,タイリングの生成方法を与えた.

ランク3 and above のサブスティテューションに対し, そのReversibility indexとのrelationsを与えた.また, reversibility and connectivity について, ランク2のRESULT のcounterexample となる, non-reversible (reversible) であるがR-フラクタルがconnected (non-connected) となる example を発见した. The same type of writing on the free group については, サブスティテューションのoccasionと同様にうことのできるクラスをsettingし,R-フラクタル,タイリングのGeneration methodを andえた.

项目成果

Tilings of a Riemann surface and cubic Pisot numbers.

黎曼曲面和三次皮索数的平铺。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Hiroshima Math. J. 37
• 作者: Ito Shunji;その他
• 通讯作者: その他

Connectedness of atomic surfaces generated by invertible substitutions

由可逆替换生成的原子表面的连通性

• 发表时间: 2008
• 作者: 榎本文彦;江居宏美;古門麻貴;伊藤俊次;江居宏美
• 通讯作者: 江居宏美

Stepped surfaces generated by automorphisms of the free group

由自由群的自同构生成的阶梯面

• 发表时间: 2007
• 作者: 榎本文彦;江居宏美;古門麻貴;伊藤俊次;江居宏美;江居宏美;江居宏美
• 通讯作者: 江居宏美