Construction and classification of flag-transitive Steiner designs

标志传递斯坦纳设计的构造和分类

• 批准号: 5363953
• 负责人: Professor Dr. Michael Huber
• 金额: --
• 依托单位: Abteilung Diskrete Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5363953?language=en
• 关键词: Construction; classification; flag; transitive; Steiner

In den letzten Jahrzehnten wurden mit großem Interesse Steiner t-Designs mit genügend starken Transitivitätseigenschaften klassifiziert. Beispielsweise charakterisierte W. M. Kantor (1985) alle 2-fach punkttransitiven und F. Buekenhout, A. Delandtsheer, J. Doyen, P.B. Kleidman, M.W. Liebeck und J. Saxl (1990) alle fahnentransitiven Steiner 2-Designs. Beide Resultate benötigen die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen. Jedoch ist die Klassifikation aller fahnentransitiven Steiner t-Designs mit höherem t, insbesondere die aller fahnentransitiven Steiner 3-Designs, ein noch immer ungelöstes Problem und die der 2-fach punkttransitiven erscheint sogar als hoffnungslos. In seiner Dissertation hat der Antragsteller unter Zuhilfenahme der Klassifikation der endlichen 2-fach transitiven Permutationsgruppen alle fahnentransitiven Steiner 3-Designs mit kleinen Blöcken klassifiziert (Blockgrößen 4, 5, 6 und 7). Außerdem hat er eine Grundlage gelegt, die es seines Erachtens erlaubt, alle fahnentransitiven Steiner 3-Designs zu bestimmen. Diese Klassifikation soll im beantragten Forschungsvorhaben erbracht werden. Ferner möchte der Antragsteller fahnentransitive Steiner 4-Designs betrachten und untersuchen, inwieweit auch hier eine Klassifikation möglich ist. In beiden Fällen besteht die Möglichkeit, bislang unbekannte Steiner t-Designs zu entdecken und diese zu konstruieren.

在过去的几年里，我们使用了大量的Interesse Steiner t-Designs，其中包含了许多经典的传递性设计。Beispielsweise charakterisierte W. M. Kantor（1985）alle 2-fach punkttransitiven und F. Buekenhout，A. Delandtsheer，J. Doyen，P.B. Kleidman，M.W. Liebeck und J. Saxl（1990）alle fahnentransitiven Steiner 2-Designs.最终结果有利于对一个最终群体进行分类。这是对Steiner三设计的分类，包括Steiner三设计的分类，这是一个经常性的问题，而2-fach点的传递性也是一个经常性的问题。在这篇论文中，作者使用了带有小块分类的Steiner 3-Designs（Blockgrßen 4，5，6和7）中的所有函数传递置换组的2-fach传递的完全分类方法。因此，他有一个基本的设计，这是一个错误的设计，所有的设计都是最好的。这种分类是在计算机研究中进行的，韦尔登。Ferner möchte der Antragsteller fahnentransitive Steiner 4-Designs betrachten und untersuchen，inwieweit auch eine Klassifikation möglich ist.在Beiden Fällen besteht die Möglichkeit，bislang unkannte Steiner t-Designs zu entdecken and diese zu construieren.