粒子フィルタによる神経細胞カルシウム蛍光時系列の解析

本年度,交付申請書に記載した2件の研究を行った.1件は,細胞内のカルシウムイオンをカルシウム指示色素によって測定する1波長カルシウムイメージングの1点の蛍光時系列から,細胞内カルシウムイオン濃度を推定する較正の問題である.この問題はカルシウム指示色素が実用化された初期の段階から定式化されてきた重要な問題で,以降決定論的な較正式と較正パラメータに対する実験的同定方法が多く提案されてきたが,細胞に侵襲等不可逆的操作を加えないで較正パラメータを同定することができない点,観測時にノイズによるシグナルの劣化が原理的に避けられないため決定論的な較正式では結果に誤差が生じてしまう点など,問題があった.本研究では,細胞内のカルシウムイオンが蛍光時系列として観測される過程を,カルシウム濃度,濃度変化の不連続点,色素濃度の3つを潜在変数とした状態空間モデルによってモデル化した.さらにパラメータに対し蛍光強度のダイナミックレンジという色素固有の性質をベイズ統計の枠組みにおけるパラメータの事前分布に用いることで,侵襲的な方法でのパラメータ同定を必要としない,かつノイズで劣化した時系列を用いて正しいカルシウム濃度の推定ができる統計的方法を開発した.提案した方法は,潜在変数に対しパラメータの周辺化事後確率を用いたベイズ推定を行う.それを逐次モンテカルロ法によって実現した.数値実験および生理実験データを用いて提案手法の有効性の検証を行った.もう1件の研究は,1件目の問題を空間的に拡張し,樹状突起を計測した多点の蛍光時系列から樹状突起上で生じる時空間的なカルシウム濃度変化とカルシウム流量を定量的に推定する問題である.樹状突起内でのカルシウムイオンと色素,カルシウムバッファの反応拡散過程をモデル化し,空間的な次元をもつ高次の状態空間モデルを構築する.パラメータと潜在変数の推定を行うアルゴリズムを拡張カルマンフィルタで実装した.数値実験によって提案手法の有効性を検証した.生理実験データを用いた検証は今後の課題である.

本年度,交付申請書に記載した2件の研究を行った.1件は,細胞内のカルシウムイオンをカルシウム指示色素によって測定する1波長カルシウムイメージングの1点の蛍光時系列から,細胞内カルシウムイオン濃度を推定する較正の問題である.この問題はカルシウム指示色素が実用化された初期の段階から定式化されてきた重要な問題で,以降決定論的な較正式と較正パラメータに対する実験的同定方法が多く提案されてきたが,細胞に侵襲等不可逆的操作を加えないで較正パラメータを同定することができない点,観測時にノイズによるシグナルの劣化が原理的に避けられないため決定論的な較正式では結果に誤差が生じてしまう点など,問題があった.本研究では,細胞内のカルシウムイオンが蛍光時系列として観測される過程を,カルシウム濃度,濃度変化の不連続点,色素濃度の3つを潜在変数とした状態空間モデルによってモデル化した.さらにパラメータに対し蛍光強度のダイナミックレンジという色素固有の性質をベイズ統計の枠組みにおけるパラメータの事前分布に用いることで,侵襲的な方法でのパラメータ同定を必要としない,かつノイズで劣化した時系列を用いて正しいカルシウム濃度の推定ができる統計的方法を開発した.提案した方法は,潜在変数に対しパラメータの周辺化事後確率を用いたベイズ推定を行う.それを逐次モンテカルロ法によって実現した.数値実験および生理実験データを用いて提案手法の有効性の検証を行った.もう1件の研究は,1件目の問題を空間的に拡張し,樹状突起を計測した多点の蛍光時系列から樹状突起上で生じる時空間的なカルシウム濃度変化とカルシウム流量を定量的に推定する問題である.樹状突起内でのカルシウムイオンと色素,カルシウムバッファの反応拡散過程をモデル化し,空間的な次元をもつ高次の状態空間モデルを構築する.パラメータと潜在変数の推定を行うアルゴリズムを拡張カルマンフィルタで実装した.数値実験によって提案手法の有効性を検証した.生理実験データを用いた検証は今後の課題である.