可視的作用と等質空間上の調和解析

均匀空间上的视觉作用和调和分析

• 批准号: 15J05410
• 负责人: 田中 雄一郎
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J05410/
• 关键词: リー群; 無重複表現; 可視的作用

今年度の研究計画として、「少なくとも一方の部分群を極大コンパクト部分群とした場合を扱ったFlensted-Jensen, コンパクトリー群の場合を扱ったHoogenboom, 一般的な場合を扱った松木敏彦の三氏による、対称部分群に対する一般化カルタン分解を与えた仕事に立脚し、対称空間ではないような球等質空間上に可視的作用を構成すること」を挙げたが、実際には一般の場合に対する答えを得ることができた。即ち、一般の複素球多様体に対し、コンパクト実形の作用が可視的になることを示した。この成果については、東京大学大学院数理科学研究科において開かれているリー群論・表現論セミナーで発表させて頂いた。複素球多様体が等質かつアファインである場合の例外的な２つのケースについて、笹木集夢氏による可視的作用に関する先行結果を用いる点は、申請書に書いた研究計画の通りであった。当初の期待よりも強い結果を得られた理由は、可視的作用の誘導法を一般化できたことによる。この手法の雛形は、「複素多様体に対する可視的な作用の理論」を導入した小林俊行氏自身の手によって、A型の冪零軌道に対する作用の可視性を扱う中で既に紹介されている。この結果は最近になって笹木氏により全ての型の冪零軌道へと一般化された。これらの先行結果を踏まえ、私は完全に一般の設定において可視的作用の誘導法が有効に働くことを示すことができた。続く自然な問題として非コンパクト実形の場合が考えられるが、これについては今後の課題である。

This year's research plan is to reduce the number of partial groups in a large number of cases. Flensted-Jensen, Hoogenboom, Hoogenboom, Hoosenboom. In the case of symmetric space, the function of the sphere is visible. That is to say, the general multi-element spherical object, the role of the object and the visible object The results of this research were published in the Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo. In the case of complex spherical polymorph, there are exceptions to the rule of law. In the case of complex spherical polymorph, there are exceptions to the rule of law. In the case of complex spherical polymorph, there are exceptions to the rule of law. In the case of complex spherical polymorph, there are exceptions to the rule of law. The initial expectation is strong, the result is strong, the reason is strong, the visual effect is strong, and the induction method is strong. The rudiments of this technique are introduced in the "Theory of Visible Action for Complex Multi-body" by Kobayashi himself, and the visibility of action for A-type nilpotent orbits is introduced in the "Theory of Visible Action for Complex Multi-body". The result is a generalization of nilpotent orbits of all types. This is the first time that we've had a chance to do this, and we've had a chance to do this. Natural problems and problems in the future

项目成果

球多様体への可視的作用とその応用について

球流形的可见效应及其应用

• 发表时间: 2015
• 作者: Yuzuru Kobayashi;Masaaki Nakamoto;Akira Sekiguchi;Yuichiro Tanaka;田中 雄一郎
• 通讯作者: 田中 雄一郎

Geometry of Multiplicity-Free Representations of SO(N) and Visible Actions

SO(N) 的无重数表示几何和可见作用

• DOI: 10.1007/s10440-015-0023-4
• 发表时间: 2016
• 期刊: Acta Applicandae Mathematicae
• 影响因子: 1.6
• 作者: Yuzuru Kobayashi;Masaaki Nakamoto;Akira Sekiguchi;Yuichiro Tanaka
• 通讯作者: Yuichiro Tanaka

Visible actions on flag varieties

对标志品种采取明显行动

• 发表时间: 2015
• 作者: Yuzuru Kobayashi;Masaaki Nakamoto;Akira Sekiguchi;Yuichiro Tanaka;田中 雄一郎;Yuichiro Tanaka
• 通讯作者: Yuichiro Tanaka