理想化陽解法を用いた流体構造連成問題解析手法の開発

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流体構造連成問題の数値解析は最適な構造設計を行うために産業界でニーズが高まっている。本研究では理想化陽解法FEMの高速・小メモリ性に着目し、その計算手法の考え方を流体構造連成解析に取り入れた数値解法の開発を行った。流体構造連成解析のための流体計算については大変形する自由表面の表現が容易で、かつ高精度な界面追跡が可能なCIP-CUP法をベースにする。ここで本手法では計算時間の大半を占める圧力のポアソン方程式を陰的解法で解くのではなく、動的陽解法の一種である理想化陽解法の考え方を導入する。ここでは対象とする方程式に仮想の慣性項および減衰項を付加した減衰振動方程式を作成し、付加した慣性項と減衰項が無視できる程度に小さくなり、かつ静的平衡状態を満たすまで仮想時間上を減衰振動させることで物理量を決定する。構造計算については理想化陽解法FEMをベースにする。これらの手法を弱連成させることで流体構造連成解析の数値解析手法を開発した。また、当初計画していた小規模タンク内の流体運動と弾性体を用いた模型実験では、弾性体の変形や応力を精度よく計測することが困難であったことから、計算手法の検証は流体運動の計算と弾性体の計算を切り分けて検証した。流体解析については、スロッシングや水柱崩壊の実験結果と比較した結果、本計算手法は十分な精度で計算可能であることを確認した。ただし、条件によっては圧力計算部分が不安定になったり、計算の高速化が図られないなどの問題があり、仮想的な慣性項、減衰項の決定方法についてさらなる検討が必要である。一方、構造解析の計算精度について、MSC.Nastranをベンチマークに静的な構造解析を行った結果、本計算手法は高い精度で計算できることを確認した。以上より、幾つかの問題点が残っているものの本研究で構築した数値計算手法は流体構造連成問題に対して有用であると考えられる。