作用素環の近似性の研究とその応用

算子代数的逼近及其应用研究

• 批准号: 17K05278
• 负责人: 岡安 類
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05278/
• 关键词: von Neumann 環; 因子環; C*-環; 自己同型写像; 作用素環

自由群の無限遠境界作用における研究を行った。具体的には無限遠境界の確率測度を構成し、対応する単射的III型因子環を調べることが目標である。ランダムウォークから作られる調和測度に関しては、泉・Neshveyevとの共同研究で、より一般の双曲群における研究を行った。このときの結果により、調和測度ではIII_0型の因子環は現れないことがわかっている。今回の研究の目的は単射的III_0型因子環が現れるような確率測度の構成を試みることである。現時点で具体的ないくつかの例を構成することに成功している。今後はさらに得られた単射的III_0型因子環の分類のためにflow of weightsの計算が必要になってくる。

对自由组的无限边界作用进行了研究。具体而言，目标是构建无穷大边界的概率度量，并研究相应的单一型III型因子环。关于随机步行的谐波措施，我们与Izumi和Neshveyev合作对更一般的双曲线组进行了研究。此时的结果表明，III_0型的任何因子环都以谐波度量出现。这项研究的目的是尝试构建一种概率度量，其中单型III_0因子环出现。在这一点上，我们成功地构建了几个具体示例。将来，重量流的计算将成为进一步分类产生的III_0型因子环的必要条件。

项目成果

Injectivite factors with trivial bicentralizer

具有平凡双中心化器的内射因子

• 发表时间: 2021
• 作者: 松橋英市;山中崇央;Rui Okayasu;Nawata Norio;Rui Okayasu
• 通讯作者: Rui Okayasu

A note on injectivite factors with trivial bicentralizer

关于平凡双中心化器的注入因子的注解

• 发表时间: 2022
• 期刊: Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences
• 影响因子: 1.2
• 作者: 松橋英市;山中崇央;Rui Okayasu
• 通讯作者: Rui Okayasu