Loewner方程式の幾何学的函数論および確率過程への応用

Loewner方程在几何函数理论和随机过程中的应用

• 批准号: 19654027
• 负责人: 須川 敏幸
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tohoku University (2008-2009)Hiroshima University (2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19654027/
• 关键词: SLE; Loewner方程式; シュワルツ微分; シュワルツ・ピツクの補題; 単葉函数; レヴナー方程式; 擬等角写像; 双曲計量; 単葉性判定法; 幾何学的函数論

本年度は,主に東北大学において幾何学的函数論やLoewner方程式に関するセミナーを学生と一緒に行い,研究を行った.特に,Lawlerによる専門書“Conformally Invariant Processes in the Plane"をテキストに選んでSLEの考察も深めた.一方,分担者の柳原は山口大学,広島大学において幾何学的函数論やポテンシャル論など関連するセミナーに出席するなどして,研究を進めた.当初はGutlyanskii氏を招聘してLoewner方程式に関する共同研究を再開する予定であったが,氏の多忙により調整が付かず,招聘はかなわなかった.そのかわり,平成22年2月に宮城県大崎市にある東北大学鳴子会館において,SLEやLoewner方程式に関する比較的小規模の勉強会を行った.国内から約30名の参加者が集い,情報交換や知識の共有をはかることができたので,有意義な集会となった.以上,国内での研究に加え,引き続き韓国においてSeong-A Kim氏らと高次シュワルツ微分やシュワルツ・ピックの補題の精密化など,幾何学的函数論や等角不変量に関する共同研究を行った.また,Yong Chan Kim氏とは,ハーディー空間や単葉函数に関する今日を研究を行った.さらに,6月のCMFT2010集会(アンカラ,トルコ),8月の複素解析国際会議(トゥルク,フィンランド),11月のCMRIF集会(ナウェンチュフ,ポーランド)に招かれ,研究成果について講演を行った.

This year, students will be asked to study the functions of the Loewner equation, the equation, the equation, the In particular, Lawler paid attention to the investigation of "Conformally Invariant Processes in the Plane", "Conformally Invariant Processes in the Plane" and "SLE". On the one hand, the contributor, Liuhara Yamaguchi University, the University of Yamaguchi University, Yamaguchi University and Yamaguchi University. At the beginning, Gutlyanskii's recruitment, Loewner equation, joint research, and then the opening of the pre-determined payment system, how busy he was, how busy he was, and how busy he was to recruit employees. In February 22, Pingcheng City, Ozaki City, Beijing, February 22, 2002. The small scale of the SLE Loewner equation is barely able to do so. There is a gathering of about 30 participants in China, and there is a total of emotional communication and knowledge. In the above, the domestic research industry has been increased, and we have introduced the following information: Seong-A Kims, higher order, differential, accurate, accurate and accurate. Thank you, Yong Chan Kimber. the function of space travel is very important. Today's study is conducted. The CMFT2010 meeting in June, the international conference on the analysis of complex elements in August, the CMRIF meeting in November, and the research results in June.

项目成果

Uniformly locally univalent functions and Hardy spaces

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2008.11.036
• 发表时间: 2009-05
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: Yong Chan Kim;T. Sugawa

Norm estimates and univalence criteria for meromorphicfunctions

亚纯函数的范数估计和单价标准

• 发表时间: 2008
• 期刊: J. Korean Math. Soc. 45 no. 6
• 作者: Ponnusamy;Saminathan
• 通讯作者: Saminathan

Higher order Schwarzian derivatives and their applications to univalence criteria

高阶 Schwarzian 导数及其在单价准则中的应用

• 发表时间: 2008
• 作者: Y.Nagahata;N.Yoshida;T.Sugawa;Y. Tsutsumi;T. Sugawa
• 通讯作者: T. Sugawa

A note on Bazilevic functions

关于 Bazilevic 函数的注释

• 期刊: to appear in Taiwanese J. Math.
• 作者: Yong Chan Kim;T. and Sugawa
• 通讯作者: T. and Sugawa

Dual mean value problem for complex polynomials

复数多项式的对偶均值问题

• 发表时间: 2009
• 期刊: Proc.Japan Acad.Ser.A Math.Sci. 85
• 作者: V.Dubinin;T.Sugawa
• 通讯作者: T.Sugawa