境界の密性がもたらす領域のポテンシャル論的・幾何的性質について

论边界密度带来的区域势理论和几何性质

• 批准号: 14740100
• 负责人: 須川 敏幸
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740100/
• 关键词: 一様完全; 双曲的凸領域; シュワルツ微分; 不変微分作用素; 双曲計量; 微分従属式; 退化ベルトラミ方程式; レヴナー方程式; 密性条件; ハウスドルフ次元; 対数容量; 単葉関数

まず,既に京都大学数理解析研究所講究録1293"ポテンシャル論とその周辺"(2002),154-167,に発表済みの「ある密性条件を満たす集合の一般化容量の評価」についてはその後もその後一般距離空間について一般化するなどの改良を加えた上で,英文の論文として現在発表準備中である.また,Seong-A Kim教授との双曲的凸領域の特徴付けに関する共同研究が一旦完了し,その後はリーマン計量を持つリーマン面上の高次の不変微分作用素に関する研究を行い,これまでに知られていた作用素を一般化することに成功した上,驚くべき漸化式を発見するに至った.これについては現在発表準備中である.Yong Chan Kim教授,S.Ponnusamy教授とは単葉函数とシュワルツ微分,双曲幾何,擬等角写像との関連について共同研究を行い,部分的な結果を得た.既にいくつかの論文で結果を発表し,それ以外についても現在論文を投稿中または発表準備中である.Stanislawa Kanas教授とは単位円板から楕円の内部への等角写像について共同研究を行い,懸案であった係数の正値性予想を解決した(現在論文投稿中).またさらに,現在は強凸状函数の強星状性について微分従属式の理論を使って研究を行った(現在発表準備中).Matti Vuorinen教授とは平面領域の双曲計量,またより一般に錐特異性を持つ双曲計量についての共同研究を行った.領域の境界点の様子を用いて双曲密度や双曲距離を評価することに成功した論文が最近Mathematische Zeitschriftに受理されたほか,もう1編を投稿準備中である.

ま ず, に Kyoto university institute of mathematical analytical stress both recorded 1293 "ポ テ ン シ ャ ル theory と そ の 辺 zhou" (2002), 154-167, に 発 table 済 み の "あ る を tightness condition against た す collection の の generalization capacity review 価" に つ い て は そ の after も そ の after general distance space に つ い て generalization す る な ど の improved を plus え た で, The paper と と て is now in preparation for である. Youdaoplaceholder3,Seong-A Professor Kim と の hyperbolic convex domain の 徴 pay of け に masato す る joint research が once finished し, そ の after は リ ー マ ン metering を hold つ リ ー マ ン surface の の is not high time - differential effect element に masato す る research を い, こ れ ま で に know ら れ て い た role element を generalization す る こ と に successful し た, jing く べ き gradually change type を 発 see す る に to っ た. こ れ に つ い て は 発 now in table prepared で あ る. Yong Chan, professor Kim's professor onnusamy と は 単 leaf function と シ ュ ワ ル ツ differential, hyperbolic geometry, quasi isometric write like と の masato even に つ い て research line を い together, the result of partial な を た. Both に い く つ か の paper で results を 発 table し, そ れ outside に つ い て も now contribute papers を ま た は 発 in table ready to で あ る. Stanislawa Professor Kanas と は 単 who has drifted back towards ¥ plate か ら 楕 has drifted back towards ¥ の internal へ の isometric write like に つ い て joint research を い, unsolved で あ っ の た coefficient are numerical sex to think を solve し た (now) in the paper submitted. ま た さ ら に, now は strong convex function の strong stellate に つ い を の theory make っ て differential 従 belongs to the type line を っ て research た (発 table ready to now). Ma Professor tti Vuorinen と は の hyperbolic plane field measurement, ま た よ り hold に cone specificity を つ hyperbolic metering に つ い て の joint research line を っ た. Field の boundary point の others child を with い て hyperbolic density や hyperbolic distance を review 価 す る こ と に successful し た paper が recently Mathematische Zeitschrift に accept さ れ た ほ か, も う 1 compiling を contribute to で あ る.

项目成果

V.Gutlyanskii, O.Martio, T.Sugawa, M.Vuorinen: "On the existence and uniqueness theorems for the degenerate Beltrami equation"Dokl.Akad.Nauk. 393. 1-3 (2003)

V.Gutlyanskii、O.Martio、T.Sukawa、M.Vuorinen：“关于简并贝尔特拉米方程的存在性和唯一性定理”Dokl.Akad.Nauk。

T.Sugawa: "Inner radius of univalence for a strongly starlike domain"Monatshefte Matematique. 139. 61-68 (2003)

T.Sukawa：“强星状域的单价内半径”Monatshefte Matematique。

須川敏幸: "ある密性条件を満たす集合の一般化容量の評価"数理解析研究所講究録. 1293. 154-167 (2002)

Toshiyuki Sukawa：“满足一定密度条件的集合的泛化能力的评估”数学分析研究所的 Kokyuroku 1293. 154-167 (2002)。

R.Stankewitz, H.Sumi, T.Sugawa: "Some counterexamples in dynamics of rational semigroups"Ann.Acad.Sci.Fenn.AI Math.. (to appear).

R.Stankewitz、H.Sumi、T.Sukawa：“有理半群动力学中的一些反例”Ann.Acad.Sci.Fenn.AI Math..（即将出现）。

Some counterexamples in dynamics of rational semigroups

有理半群动力学中的一些反例

• 发表时间: 2004
• 期刊: Annales Academiae Scientiarum Fennicae Mathematica 29
• 作者: R.Stankewitz;T.Sugawa;H.Sumi
• 通讯作者: H.Sumi