Teichmuller空間の境界の幾何学

Teichmuller 空间边界的几何

• 批准号: 09740056
• 负责人: 須川 敏幸
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740056/
• 关键词: タイヒミュラー空間; 前Schwarz微分; 単葉函数; Bers境界; モノドロミー; 一様完全; Dirichlet問題; 境界正則性; Schwarz微分; 有界幾何学

1. 普遍タイヒミュラー空間の前Schwarz微分モデルの構造の解析。Yong Chan Kim氏との共同研究により、前Schwarz微分のノルムからタイヒミュラー空間の点を表現する単葉函数の増大度評価や計数評価などがどのように得られるかを 明らかにした(プレプリント)。2. (1,1)型タイヒミュラー空間のBers埋め込みのグラフィック化。大阪市大の小森洋平氏との共同研究により、(1,1)型リーマン面のタイヒミュラー空間のBersモデルの境界をコンピュータにより描画するための実行可能な計算原理を見いだした。実際にはある種の有理函数を係数に持つ微分方程式のモノドロミーを計算し、それを用いてBers埋め込みの境界を知るという方法であり、これまでにこのような計算例は報告されていない。今後はこれをプログラムに乗せて計算を実行させる積もりである。3. Laplacianに関するDirichlet問題の解の境界正則性の研究。かなり緩やかな仮定の下で平面領域がLaplacianに関するDirichlet問題についてある指数以下のヘルダー連続性を保存するという結果を示した。例えば、境界が一様完全であればこの結果は正しく、全不連結な境界についてはこれまでこの種の結果は知られていなかったと思われる。同様に、Green函数の境界挙動についても詳しい評価が得られた(プレプリント)。

1. Analysis of the structure of pre-Schwarz differential equations in general space. Yong Chan Kim's joint research on the value of the Schwarz derivative and the value of the pre-Schwarz derivative. 2. (1,1) Type: The calculation principle of the boundary of the space is shown in the joint study of Osaka City and Hirohiro Komori. In fact, the rational function coefficient of the differential equation is calculated by using the method of calculating the boundary of the differential equation. In the future, we will continue to work together. 3. A Study on the Boundary Regularity of Solutions to Dirichlet Problems Related to Laplacian. The Dirichlet problem is a Laplacian problem, and the results of the Dirichlet problem are shown. For example, the state is completely different, the result is different, the result is different, the state is different, the result is different, the result is different In the same way, the Green function and the state of motion are discussed in detail.

项目成果

T.Sugawa: "On the bottom of the spectrum of a Riemann surface of infinite topological type" To appear in RIMS講究録.

T. Sukawa：“在无限拓扑类型的黎曼曲面的光谱底部”出现在 RIMS Kokyuroku 中。

T.Sugawa: "Uniform perfectness of the Julia stes of quadratic polynomials" Science Bulletin of Josai Univ.,Special Issue. No.4. 47-56 (1998)

T.Sukawa：“二次多项式的 Julia stes 的一致完善性”城西大学科学通报，特刊。

T.Sugawa: "Various domain constants related to uniform perfectness" To appear in Complex Variables.

T.Sukawa：“与一致完美性相关的各种域常数”出现在《复杂变量》中。

T.Sugawa: "Uniform perfectness of the limit sets and translation lengths of Kleinian groups" RIMS講究録. 1022. 77-86 (1997)

T. Sukawa：“克莱因群的极限集和平移长度的统一完善”RIMS Kokyuroku。1022. 77-86 (1997)