Untersuchung von Transport und Energietransfer in mehratomigen Molekülen mit Hilfe einer verallgemeinerten Transition State Theory und einer dynamischen Frequenzanalyse

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Im Rahmen des beantragten Forschungsvorhabens sollen Fragen des Transports und des Energietransfers in mehratomigen Molekülen untersucht werden. Die methodischen Grundlagen bilden dabei eine für Systeme mit drei und mehr Freiheitsgraden verallgemeinerte Transition State Theory und eine dynamische Frequenzanalyse. Bisher existiert eine fundierte geometrische Interpretation der Transition State Theory nur für Systeme mit zwei Freiheitsgraden in Form einer Periodic Orbit Dividing Surface. Für Systeme mit mehr Freiheitsgraden ist die Dimension eines periodischen Orbits mit seinen stabilen und instabilen Mannigfaltigkeiten nicht mehr ausreichend, um den Phasenraum in dynamisch separate Bereiche aufteilen zu können. Höherdimensionale invariante Mengen, die Entsprechendes leisten, sind die stabilen und instabilen Mannigfaltigkeiten sogenannter normal-hyperbolischer invarianter Mannigfaltigkeiten. Sie bilden den Ausgangspunkt für eine verallgemeinerte Transition State Theory, die z.B. die Untersuchung von Isomerisation in höherdimensionalen molekularen Systemen zugänglich macht. Die Möglichkeit zur Untersuchung hochdimensionalen Transports zwischen verschiedenen molekularen Bewegungsmoden wird mit Hilfe einer dynamischen Frequenzanalyse geschaffen. Dabei wird die auf Laskar zurückgehende Frequenzanalyse mit der WaveletTransformation verknüpft, womit eine sehr hohe zeitliche Auflösung dynamischer Frequenzen erzielt werden kann. Über die Fragen des Transports hinaus soll die Quantenmonodromie in Rotations-/Vibrationsspektren weiter analysiert werden.