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バナッハ空間上の極大単調作用素による非線形半群の生成について

Banach空间上最大单调算子非线性半群的生成

基本信息

批准号：
08J08592
负责人：
家本繁
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、Crandall-Liggette(1971)による一般のバナッハ空間上のm-増大作用素による非拡大半群の生成定理を動機として、バナッハ空間で増大作用素と同様に単調性を満たす作用素である単調作用素による非線形半群の生成を研究の目的としたものである。単調作用素の一つの例である劣微分に関する劣微分発展方程式は、超伝導現象の研究との関連が知られており、また数理最適化におけるアルゴリズムの研究等の深化に少なからず影響を与えるものとして本研究の意義を認めることができる。今年度は昨年度の研究成果を踏まえて、構成したい非線形半群がもつことが見込まれる写像である非伸張写像と強非拡大写像に注目した研究を中心に行った。これらの写像がもつ性質は、本研究で扱うバナッハ空間上の単調作用素から定義されるリゾルベントが満たしているものである。このリゾルベントの概念は、Crandall-Liggette(1971)による方法においても重要な役割を果たしている。我々が目標としている非線形半群において写像の合成が閉じていることが要請されるが、今年度の研究において非伸張写像のみならず、現在投稿中の論文で非伸張写像の拡張として新しく定義した写像でさえ、写像の合成が閉じていないことが明らかになった。一方、強非拡大写像は写像の合成が閉じていることはすでに既知の事実であるが、ほぼ同時期から盛んに研究されていた非拡大写像と比べ、研究が遅れている写像である。この強非拡大写像を用いて信号処理等の工学的応用を目的とした研究成果を得ており、それに関する論文も現在投稿中である。この研究成果は、微分作用素を扱うものであり本研究と密接に関わる発展方程式と結びつく可能性を秘めている。これは、第二年度に提示した本研究の問題解決のアプローチによるものである。

In this study, Crandall-Liggette (1971) is concerned with the generation theorem of non-linear Semigroups with large-acting elements in general space. The purpose of this study is to study the generation of non-linear Semigroups. In this study, the meaning of this study is to deepen the research on the development equation of differential equation, the equation of differential The research results of this year's "yesterday's year" are in full swing, in the form of a non-semigroup, a non-linear semigroup, a non-stretch portrait, a non-capital image, a research center and a research center. The purpose of this study is to define the action factors in the space, which is different from each other in this study. The concept, the Crandall-Liggette (1971), the method, the important service, the fruit, the concept, the method, the method, the concept, the method, the method, the concept, the method and the method. We are interested in the image of the synthetic semigroup image, this year's research program, the non-stretch image, the current contribution, the new definition of the image, and the synthesis of the image. On the one hand, strengthen the non-uppercase image, such as the synthesis of the capital image, the knowledge of the event, the popularity of the research at the same time, the comparison of the capital image, and the study of the writing image. The purpose of strengthening non-capitalization, such as the use of signals, the achievement of research results, and the submission of research results, are now in the submission. In this study, the results of the study are closely linked with the results of the research, and the results of the expansion equations of differential interactions are very important in this study. In the second year and the second year, we will prompt you to solve the problems in this study.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Fixed point theorems for weakly quasi-contractive mappings and metric completeness

弱拟收缩映射和度量完备性的不动点定理

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shigeru Iemoto;Wataru Takahashi;家本繁
通讯作者：
家本繁

Recent results for approximating a common fixed point of nonexpansive mappings and nonspreading mappings in Hilbert spaces

希尔伯特空间中非扩展映射和非扩展映射的公共不动点的近似近似结果

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
家本繁;高橋渉;家本繁
通讯作者：
家本繁

A weak convergence theorem for nonexpansive mappings and nonspreading mappings in a Hilbert space

希尔伯特空间中非扩张映射和非扩展映射的弱收敛定理

DOI：
发表时间：
期刊：
Proceedings of the Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization (In press)
影响因子：
0
作者：
Shigeru Iemoto;Kenta Takahashi;Wataru Takahashi
通讯作者：
Wataru Takahashi

Strong convergence theorems by a hybrid steepest descent method for countable nonexpansive mappings in Hilbert spaces

希尔伯特空间中可数非扩张映射的混合最速下降法的强收敛定理