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量子モンテカルロ法を用いたボーズ粒子系のシミュレーション

使用量子蒙特卡罗方法模拟玻色粒子系统

基本信息

批准号：
08J08850
负责人：
加藤康之
金额：
$ 0.77万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度に開発公表した量子モンテカルロ法のためのアルゴリズムを用いて,量子モンテカルロシミュレーションを実装し,計算結果を公表した.まず交付申請書に記載した量子臨界点付近の物理量の振舞について明らかにした.一様系の量子モンテカルロシミュレーションの結果を用いて,量子臨界点における系の有限サイズスケーリングについて明らかにした.注目している量子相転移,モット絶縁体-超流動転移,の上部臨界次元は2であり,本研究では上部臨界次元より上の次元を取り扱っている(3次元系).そのため転移の臨界的振舞は平均場理論のそれと一致する.上部臨界次元より上の次元における有限サイズスケーリングには修正が必要である.このことは有限温度相転移に注目して良く研究され,すでに明らかにされている.この修正された有限サイズスケーリングを注目している量子臨界点に適用し,量子臨界点付近の物理量の有限温度依存性を導出すると,誤った結果が導かれることがわかった.そこで,ボーズハバードモデルをN種類のボゾンを有するモデルに拡張し,Nが無限大の極限を厳密に解析することにより,修正有限サイズスケーリングの厳密な関数と適用範囲を明らかにした.その結果修正有限サイズスケーリングを用いた物理量の有限温度依存性の導出は適用範囲を逸脱していることが明らかになった.次に光学格子を用いた実験系を想定した結果を公表した.実験系はトラップポテンシャルによって非一様な系となっていることが知られている.そこで我々は,非一様な系の実験結果から一様系の相図を決定する方法を提案した.提案した方法を用いて非一様系の量子モンテカルロシミュレーションの結果を解析することにより,一様系の臨界点を見積もることが可能であることを実証した.

In the previous year, the development of the public table, quantum technology and the use of quantum technology, quantum technology and the implementation of the system, the calculation results are shown in the table. The quantum critical point is recorded in the submission application form and the physical quantity is close to it. The quantum critical point of a quantum system is a finite element solution. Note that quantum phase shift, absolute solid-superfluid phase shift, upper critical dimension 2, this study is the upper critical dimension 2, upper critical dimension 2, upper critical dimension 3. The critical vibration of the system is consistent with the mean field theory. The upper critical dimension is limited to the upper dimension. This is a study of finite temperature phase shift. The finite temperature dependence of quantum critical point is derived from the finite temperature dependence of quantum critical point. For example, if the number of elements in the array is limited, the number of elements in the array is limited to the number of elements in the array. The results of finite temperature dependence of physical quantities are modified by finite temperature dependence. Second, the optical lattice is used to determine the results. This is the first time I've ever seen a person who's been in a relationship with someone who's been in a relationship with someone else. We propose a method for determining the phase of a system. The proposed method is used to analyze the results of quantum chemistry in a non-uniform system, and the critical points of a uniform system are integrated.