連続空間における多体波動関数の構造の研究と量子モンテカルロ法への応用

连续空间多体波函数结构研究及其在量子蒙特卡罗方法中的应用

• 批准号: 07740320
• 负责人: 草部 浩一
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740320/
• 关键词: 量子モンテカルロ法; フェルミ液体; 拡散モンテカルロ法; Fokker-Planck 方程式; ジャストロー因子; 電子ガス; 電子相関

連続空間での多体系を扱う拡散モンテカルロ法は,フェルミ液体を扱う際に生じる負符号問題を回避するため、多体波動関数の節(ノード)を試行関数のノードで近似する方法が有効と考えられてきた。しかし、その妥当性は明らかでなく、電子相関効果を表すジャストロー因子とスレータ行列式の積からなる試行関数には必ず変分エネルギーの局所的発散を生じる等の問題を残している。本研究においては、拡散モンテカルロ(DMC)法の妥当性と限界を指摘し、試行関数のノードを拡散過程において最適化することで厳密解に近づく手法を考案した。具体的には、まず以下の点を明らかにした。1.ジャストロー因子は、負の運動エネルギーを持つトンネル状態を表す一方で、スレータ積の与えるノード面の上下で逆符号を持つ局所変分エネルギーの発散を生じる。2.DMC法はこの局所エネルギー場のなかのFokker-Planck(FP)方程式を解くことに相当するが、エネルギー揺らぎのため、定常解はノード面の上下で密度分布に必ず跳びを持つ。3.基底状態と試行関数の積f(R)は、試行関数が局所変分エネルギーの揺らぎを持つとFP方程式の定常解になっていなく、実際にはDMC法で基底状態が求められない。そこで、本研究では、ノード面近傍でf(R)とその勾配が満たすべき連続性(基底状態と試行関数の持つ連続性から導出される)を回復することにより、拡散過程においてノード面の最適化を行う拡散モンテカルロ法を提案した。(日本物理学会第51回年回講演予定、投稿準備中)今後はより効率的な計算方法を開発し、その有効性を分子などの系で確認する予定である。

The multi-system system of even space is divided into three parts, and the problem of negative signs is avoided.するため、Multi-body fluctuation switch test section (ノード)をTrial test switch test function approximate test method is effective and test test test.しかし, そのappropriateness は明らかでなく, electronic related effect をTable すジャストローfactor とスレータdeterminant The number of trial runs and the number of trial passes must be divided into 1 points and the bureau's 発san を生じる and other problems を residual している. This study focuses on the validity and limitations of the DMC method and its pilot implementation. The process of closing the numbers is optimized and the process is optimized and the secret solution is solved. The specific points below are clear and clear. 1. ジャストロー factor は, negative movement エネルギーをhold つトンネル status を table す one side で, スレータ集の与えるノード面の上下で inverse symbol をhold つ Bureau 変分エネルギーの発三を生じる. 2. The DMC method is the solution of the Fokker-Planck (FP) equationとに Equivalent するが、エネルギー揺らぎのため、steady solution はノード面の上下でdensity distribution に必ずhopping びをholdつ. 3. The basic state is the product f(R) of the number of trial passes, and the number of trial passes and the number of rounds are divided into two parts:つとFP equation's steady solution is になっていなく, 実记にはDMC method is to find the basis state められない.そこで, this study is about では, ノードface close to でf(R) and とそのmatching が満たすべきcontinuous 続性 (basal state と trial operation close number のhold つ Continuous 続性 から Derive される)をReply することにより, 拡San process においてノード面のoptimization を行うSan モンテカルロ法をProposal した. (The 51st Annual Lecture of the Physical Society of Japan is scheduled to be submitted, and submission is in preparation) From now on, the calculation method of はよりりefficiency will be opened and the そのeffectiveness will be determined based on the molecule system.