Geometric representation theory of roof graded Lie groups

屋顶分级李群的几何表示理论

• 批准号: 5369570
• 负责人: Professor Dr. Karl-Hermann Neeb
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Mathematik (Prof. Dr. Karl-Hermann Neeb)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5369570?language=en
• 关键词: Geometric; representation; theory; roof; graded

Unendlichdimensionale Lie-Gruppen und ihre Darstellungen treten in allen Bereichen auf, in denen es Symmetrien gibt, die von unendlich vielen Parametern abhängen. Da es für solche Gruppen aus prinzipiellen Gründen keine allgemeine Strukturtheorie wie im Endlichdimensionalen geben kann, muss man sich auf geeignete Klassen einschränken, die einerseits wichtige Beispieltypen umfassen und andererseits einer einheitlichen Theorie zugänglich sind. Eine solche Klasse bilden die wurzelgraduierten Lie-Gruppen. Sie enthalten insbesondere die affinen Kac-Moody-Gruppen, die in Stringtheorie und konformer Feldtheorie eine zentrale Rolle spielen. Gegenstand des Projektes ist eine systematische Theorie derjenigen Darstellungen wurzelgraduierter Gruppen, die sich auf komplexen homogenen Räumen im Sinn einer Borel-Weil-Theorie realisieren lassen. Hierbei soll insbesondere der reichhaltige Zoo der speziellen Beispiele systematisiert werden, der die Darstellungen von Schleifengruppen und von klassischen Operatorgruppen auf Hilberträumen umfasst. Diese Systematik führt zu vielen neuen interessanten Darstellungen. Besonders interessant sind wurzelgraduierte Gruppen dadurch, dass die Untersuchung ihrer Topologie und Geometrie zu neuen Fragen in anderen mathematischen Gebieten wie z.B. der nichtkommutativen Geometrie führt.

在此基础上，我们将在对称的基础上，以更多的方式，更好地满足人们的需求。这是一种新的经济增长方式，从根本上来说，它是一种新的经济增长方式，也是一种经济增长的方式。这是一个很好的解决办法，因为它是最好的解决办法。她的心不在你的手中，死在你的心弦中。这是一种系统化的理论，它是一种系统的理论，是一种系统的理论。德国动物园和规范动物园的系统是不同的，它们是由德国和德国的操作员组成的。这是一种新的生活方式，也是最重要的。在数学的基础上，不断地研究几何的拓扑结构和几何关系。