Dynamics on algebraic varieties and Painleve equations

代数簇动力学和 Painleve 方程

• 批准号: 20340036
• 负责人: IWASAKI Katsunori
• 金额: $ 8.24万
• 依托单位: Hokkaido University (2010-2012)Kyushu University (2008-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340036/
• 关键词: パンルヴェ方程式; 力学系; リーマン; ヒルベルト対応; 指標多様体; モデュライ空間; エルゴード理論; カオス; 周期点; パンルヴェ系; 有理曲面; エントロピー; 超幾何級数; ガンマ乗積公式; 多面体調和関数; 群調和関数; 自己同型; パンルヴェ性; 正則自己同型; 軌道データ; リーマン・ヒルベルト対応; モデュライ理論; 周期点・周期曲線; マルコフ・パンルヴェ超越関数; 非線型微分方程式; ディオファンタス問; マルコフ曲面; 超幾

We developed a dynamical study of the sixth Painleve equation on the algebro-geometrical and moduli theoretical foundations of the Painleve system. When the parameter lies on the walls of an affine Weyl group, we established the chaotic nature of the system and proved the exponential growth of the number of isolated periodic solutions. To obtain these results, we developed a general theory of periodic points for area-preserving birational maps on a projective surface. Constructing rational surface automorphisms of positive entropy has also been discussed.

在Painleve系统的代数几何和模理论基础上，我们发展了对第六Painleve方程的动力学研究。当参数位于仿射Weyl群的壁上时，我们建立了系统的混沌性质，并证明了孤立周期解数的指数增长。为了得到这些结果，我们发展了射影曲面上保面积双调映射的周期点的一般理论。还讨论了构造正熵的有理曲面自同构的问题。

项目成果

On the Bergman fuction for semipositive holomorphic line bundles

半正全纯线束的 Bergman 函数

• 发表时间: 2008
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1613
• 作者: K. Cho;J. Kamimoto;T. Nose
• 通讯作者: T. Nose

Rational surface automorphisms preserving cuspidal anticanonical curves

有理曲面自同构保留尖头反规范曲线

• 发表时间: 2012
• 作者: Isensee;K;Rudnick;L.;DeLaney;T.;Smith;J. D.;Rho;J.;Reach;W. T.;Kozasa;T.;Gomez;H.;F. Hiai;T. Uehara
• 通讯作者: T. Uehara

Periodic solutions to Painleve VI, Journees Franco Japonaises en honneur de Kazuo Okamoto

Painleve VI 的定期解决方案，Journees Franco Japonaises en honneur de Kazuo Okamoto

• 发表时间: 2008
• 作者: 水田晃;紀基樹;長倉洋樹;K. Iwasaki
• 通讯作者: K. Iwasaki

On automorphisms of rational surfaces

关于有理曲面的自同构

• 发表时间: 2012
• 作者: Toriumi S.;Miyagoshi T.;Yokoyama T.;Isobe H.;Shibata K.;浦川肇;T.Uehara
• 通讯作者: T.Uehara

多面体と関数方程 式

多面体和函数方程

• 发表时间: 2012
• 作者: N.L.Othman;T.Suzuki;T.Tsuchiya;岩崎克則,蓮井美希
• 通讯作者: 岩崎克則,蓮井美希