A study on the dimension of global sections of adjoint bundles of polarized manifolds by the sectional geometric genus

用截面几何亏格研究极化流形伴丛整体截面维数

• 批准号: 20540045
• 负责人: FUKUMA Yoshiaki
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540045/
• 关键词: 偏極多様体; 豊富な因子; 随伴束; 断面幾何種数; 代数学

Let X be a smooth projective variety of dimension n over the field of complex numbers and let L be an ample line bundle on X. Then we call this pair(X, L) a polarized manifold. In this investigation, we studied an integer m which satisfies the following property : for any 4-dimensional polarized manifolds(X, L) whose adjoint bundle K_X+ L is nef, m(K_X+ L) has a global section. We proved that if m is greater than or equal to 3, then m(K_X+ L) has a global section. Furthermore we proved that we can apply this method to the case where n is less than or equal to 11. We also studied some invariants of polarized manifolds. These results will be useful for the study of the dimension of global sections of adjoint bundles.

设X是复数域上n维的光滑射影簇，L是X上的充分线丛，则称这对(X，L)为极化流形。本文研究了一个满足以下性质的整数m：对于伴随丛K_X+L为nef的四维极化流形(X，L)，m(K_X+L)有一个整体截口。证明了如果m大于或等于3，则m(K_X+L)有一个整体截口。此外，我们还证明了这种方法可以应用于n小于或等于11的情形。我们还研究了极化流形的一些不变量。这些结果对研究伴随丛的整体截面维是有用的。

项目成果

On quasi-polarized manifolds whose sectional genus is equal to the irregularity

在截面亏格等于不规则度的准极化流形上

• 发表时间: 2011
• 期刊: Rend. Semin. Mat. Univ. Padova
• 作者: 川崎謙一郎(含);Ken-ichiroh Kawasaki;Kazufumi Eto;Satoshi Kawakami;福間慶明
• 通讯作者: 福間慶明

次元偏極多様体における多重随伴束の大域切断のなす次元について

多维极化流形中多伴丛全局割的维数

• 发表时间: 2010
• 作者: 川崎謙一郎;衛藤和文;Kazufumi Eto;川崎謙一郎;Hiroyuki Ito;福間慶明
• 通讯作者: 福間慶明

3次元準偏極多様体におけるある随伴束の大域切断のなす次元について

3维准极化流形中某伴丛全局割的维数

• 发表时间: 2010
• 作者: 河上哲;川崎謙一郎;山中聡恵;Ken-ichirh Kawasaki;Satoe Yamanaka;福間慶明;川崎謙一郎;H.Ito;福間慶明
• 通讯作者: 福間慶明

3次元偏極多様体における多重随伴束の大域切断のなす次元について

三维极化流形中多伴丛全局割的维数

• 发表时间: 2009
• 作者: Masayuki Hirokado;Hiroyuki Ito and Natsuo Saito;福間慶明;Ken-ichiroh Kawasaki;福間慶明
• 通讯作者: 福間慶明

On effective non-vanishing of multiple adjoint line bundles

多伴随线束的有效不消失

• 发表时间: 2011
• 作者: Hiroyuki Ito;Christian Liedtke;川崎謙一郎;福間慶明
• 通讯作者: 福間慶明